面对理赔时肇事方不接电话的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保您的权益得到保障：
一、尝试多种联系方式
首先，不要仅限于电话联系，可以尝试通过短信、微信、电子邮件等多种方式与肇事方取得联系，明确表达您的赔偿诉求，并保留好所有沟通记录，以备后续使用。
二、协商与调解
直接协商：如果肇事方愿意沟通，您可以与其就赔偿金额和支付方式进行协商，并尽量达成书面协议，以确保双方权益。
申请交警调解：若协商无果，您可以向处理事故的交警部门申请调解。交警部门会根据事故责任认定书进行调解，帮助双方达成赔偿协议。
人民调解委员会：您还可以申请人民调解委员会进行调解。这是一个不收取费用的调解机构，能够依据法律法规促成双方达成协议。
三、法律诉讼
如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益：
准备证据：收集事故责任认定书、医疗费用清单、误工证明、营养费发票等相关证据，以证明您的损失和肇事方的责任。
撰写起诉状：明确诉讼请求，包括赔偿金额和具体项目（如误工费、营养费、精神损失费等），并向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼。
法院审理与判决：法院会根据双方提供的证据进行审理，并作出判决。如果肇事方仍然不履行判决，您可以申请法院强制执行。
四、保险代位求偿
如果您自己投保了车辆保险，并且事故责任在肇事方，您可以考虑向自己的保险公司申请代位求偿。这意味着您的保险公司会先向您支付赔偿金，然后代替您向肇事方追偿。这是一种有效的缩短获赔周期的方式，如儋州案例所示，保险公司成功通过代位求偿追回了赔偿款。
五、持续跟进与沟通
在整个处理过程中，保持与肇事方、交警部门、保险公司和法院的持续沟通是非常重要的。及时了解处理进度，提供必要的协助和配合，以确保问题能够得到妥善解决。
总之，面对肇事方不接电话的情况，您不要慌张，按照上述步骤逐步处理，相信您的权益一定能够得到保障。