结论前置：员工在公司因吵架被开除是否合法，需根据公司的规章制度、员工行为的严重性、开除程序的合法性以及是否存在不当因素来综合判断。若公司规章制度明确且合法，员工行为确实严重，且开除程序合法，则公司行为可能合法；反之，则可能违法。
一、公司规章制度的角度
规章制度明确且合法：
- 公司必须拥有合法制定并向员工公示的规章制度。规章制度中应明确将员工之间的吵架行为，若达到一定严重程度（如严重影响工作秩序、造成恶劣影响等），列为严重违纪行为。
- 规章制度需经过法定程序制定，内容合理且不违反法律法规。例如，若规章制度将一般性的争吵直接界定为严重违纪行为，可能因缺乏合理性而被认定为无效规定。
员工行为与规章制度对应：
- 公司需提供充分证据证明员工之间的吵架行为确实达到了严重违反规章制度的程度。这包括事件的具体情况、影响范围以及员工过往行为的综合评估。
二、开除程序的合法性
法定程序：
- 公司在开除员工前，需按照法定程序处理，如事先通知工会（如有）、给予员工陈述和申辩的机会。
- 确保开除决定有明确的证据支持，并遵循相关法律法规的规定。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。
程序瑕疵的后果：
- 若公司未按照法定程序处理，如未给予员工申辩机会、未保留相应证据等，则开除程序存在问题，可能构成违法解除劳动合同。
三、员工行为的严重性
行为评估：
- 吵架行为是否严重到足以构成违纪，需根据具体情况评估。例如，办公区域内大声争吵、相互辱骂且严重影响正常工作秩序的行为，更可能被认定为严重违纪。
- 轻微的口角或短暂争执，若未对工作造成实质性影响，则不宜直接作为开除理由。
特殊情节：
- 若吵架过程中涉及种族、性别、宗教等歧视性言论，或对他人进行严重威胁、暴力等违法行为，即使公司规章制度未明确规定，公司基于维护正常工作环境和合法权益考虑，也有权开除员工。
四、员工的权益保护
协商与调解：
- 员工首先可尝试与公司协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如协商无果，可向本单位劳动争议调解委员会申请调解。
劳动仲裁与诉讼：
- 若调解无法解决问题，员工可向劳动争议仲裁委员会提出书面申请，进行劳动仲裁。劳动仲裁是处理此类劳动争议的必经程序。
- 如员工对仲裁裁决不服，可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
五、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但用人单位需证明劳动者的行为确实严重违反了规章制度，且该规章制度合法有效。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：若用人单位违法解除劳动合同，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
总结与建议：员工因在公司吵架被开除，其合法性需根据公司的规章制度、员工行为的严重性、开除程序的合法性及是否存在不当因素来综合判断。若员工认为自身权益受损，应及时通过协商、调解、劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。