结论：房客拖欠房租未经房东同意私自搬走并留一把入户门钥匙带走的行为，一般不构成欺诈罪，但可能涉及违约和侵权责任。

分析如下：

1. 关于欺诈罪的构成：

   • 欺诈罪，通常指的是以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在您描述的情况中，房客虽然拖欠房租并私自搬走，但并未直接通过欺骗手段获取房东的财物，而是未履行支付房租的义务并擅自离开，因此，这一行为并不符合欺诈罪的构成要件。

2. 关于违约责任：

   • 房客与房东之间通常存在租赁合同关系，房客有义务按照合同约定支付房租。房客拖欠房租并私自搬走，显然违反了租赁合同的约定，构成了违约。房东有权根据合同约定或法律规定，要求房客承担违约责任，如支付拖欠的房租、违约金等。

3. 关于侵权责任：

   • 房客未经房东同意私自搬走并留一把入户门钥匙带走，这一行为可能侵犯了房东的财产权。虽然钥匙本身价值不大，但房客的行为可能给房东带来安全隐患，如未经允许进入房屋等。如果因此给房东造成了损失，房客应当承担相应的侵权责任。

4. 关于钥匙的归还：

   • 房客搬走时应当归还所有房屋钥匙，这是基本的道德和法律义务。如果房客未归还钥匙，房东有权要求房客归还，并可以采取必要的措施保护自己的财产安全，如更换锁具等。

建议：

• 房东可以首先与房客进行沟通，要求房客支付拖欠的房租、归还钥匙，并承担违约责任和侵权责任。
• 如果沟通无果，房东可以依据租赁合同和法律规定，向法院提起诉讼，要求房客承担相应的法律责任。
• 在处理此类纠纷时，房东应当保留好相关证据，如租赁合同、房租支付记录、房客搬走的证据等，以便在诉讼中证明自己的主张。

后续行动：

• 如果您作为房东遇到了此类问题，且无法与房客协商解决，建议您及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
• 在处理纠纷过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免加剧矛盾或引发不必要的法律风险。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。