房东欺骗租客提前搬走并以此不退押金或其他费用，可能涉嫌的罪名或法律责任主要包括以下几种情况：
合同诈骗罪（若情节严重且符合构成要件）：
- 法律解释：合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取对方当事人的财物，数额较大的行为。如果房东通过欺骗手段让租客提前搬走，并意图非法占有租客已支付的租金、押金等费用，且数额较大，可能构成合同诈骗罪。
- 实际应用：然而，在大多数房产租赁纠纷中，房东的行为可能并不足以构成合同诈骗罪，因为该罪名的构成需要满足一定的数额标准和情节严重程度。通常，这类纠纷更倾向于被视为民事纠纷，通过民事诉讼途径解决。
民事欺诈与违约责任：
- 法律解释：在房产租赁合同中，房东和租客之间形成了明确的合同关系。如果房东通过欺骗手段让租客提前搬走，并拒绝退还押金或其他费用，这首先构成了一种民事欺诈行为。同时，房东的行为也违反了租赁合同的约定，应当承担违约责任。
- 实际应用：租客可以依据租赁合同的约定，要求房东退还押金、赔偿损失等。如果房东拒绝履行，租客可以向法院提起民事诉讼，要求房东承担违约责任，并赔偿因此造成的损失。
行政处罚（若存在违规行为）：
- 法律解释：除了刑事和民事责任外，如果房东的行为违反了相关的行政管理规定，如未按照规定办理租赁登记备案手续、擅自改变房屋用途等，还可能面临行政处罚。
- 实际应用：虽然行政处罚与租客提前搬走并退还押金的问题不直接相关，但如果房东存在其他违规行为，租客可以向相关部门举报，要求对房东进行行政处罚。这在一定程度上可以促使房东积极解决问题，退还押金。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 收集证据：首先，您需要收集所有与租赁合同相关的证据，包括租赁合同、付款凭证、沟通记录等。这些证据将有助于您证明房东的欺骗行为和违约责任。
- 与房东协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与房东进行协商，要求其退还押金并赔偿损失。如果房东同意，您可以签订书面协议以确认双方的权利和义务。
- 寻求法律援助：如果协商无果，您可以向当地法律援助机构或律师寻求帮助。他们可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您通过法律途径维护自己的权益。
- 提起民事诉讼：如果必要，您可以向法院提起民事诉讼，要求房东承担违约责任并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提交相关证据以支持您的主张。
最后，我想强调的是，虽然房东的行为可能让您感到愤怒和无奈，但请保持冷静和理性。通过合法途径维护自己的权益是最有效的方式。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。