结论：在打架事件中，若导致一个人的牙齿被打活动了两颗，打人者可能需要承担民事赔偿责任，并在伤情达到轻伤二级及以上时，承担刑事责任。
详细分析：
民事赔偿责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为造成他人损害的，侵权人应当承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等因伤害导致的各项费用。
- 具体应用：在此案例中，被打者因牙齿被打活动了两颗，需要接受医疗治疗，并可能因此产生误工费、护理费等经济损失。这些费用均应由打人者承担。
刑事责任：
- 伤情鉴定：首先，需要由专业法医依据《人体损伤程度鉴定标准》对被打者的伤情进行鉴定。若牙齿被打活动了两颗，且符合该标准中轻伤二级的认定条件（如牙齿脱落或者牙折2枚以上），则打人者的行为可能构成故意伤害罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤，则刑罚将更为严厉。
- 具体应用：在此案例中，若被打者的伤情被鉴定为轻伤二级及以上，且打人者的行为被认定为故意伤害，那么打人者将可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
特殊情况考虑：
- 自卫或防卫过当：如果打人者是在自卫或防卫过程中导致对方牙齿受伤，且防卫行为未超过必要限度，那么可能不构成犯罪或构成防卫过当，从而减轻或免除刑事责任。但这一判断需要依据具体案情和证据进行。
- 双方和解：在民事赔偿方面，双方可以通过和解的方式解决纠纷。如果打人者愿意承担赔偿责任并取得被打者的谅解，那么可能减轻或免除其刑事责任（在刑事案件中，取得被害人谅解是量刑时的一个重要考虑因素）。
建议与行动：
- 及时报警并申请伤情鉴定：被打者应及时报警，并申请伤情鉴定，以确保自身权益得到有效保护。
- 保留相关证据：双方应保留好与事件相关的所有证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续通过法律途径维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：如有需要，被打者或打人者均可向我咨询，以获取更专业的法律建议和指导。
总之，在打架事件中导致对方牙齿受伤，打人者可能需要承担民事赔偿责任，并在伤情达到轻伤二级及以上时承担刑事责任。因此，建议双方保持冷静，通过合法途径解决纠纷。