作为律师，我理解您现在可能既担心作为担保人的法律责任，又对父亲去世后的债务处理感到困惑。针对您的情况，核心结论如下：

1. 担保人责任不因债务人去世而免除
   根据《民法典》第685条，担保合同是主债权债务合同的从合同，主合同有效则担保合同有效。即使您父亲（债务人）去世，只要银行作为债权人的债权未获清偿，您作为担保人仍需承担担保责任。具体责任范围需看担保合同约定：

   • 若为一般保证，您享有“先诉抗辩权”，即银行需先向您父亲的遗产主张权利，遗产不足清偿时，您才需对剩余部分承担责任；
     
   • 若为连带责任保证，银行可直接要求您偿还全部债务，您偿还后有权向您父亲的遗产继承人追偿（但需以遗产实际价值为限）。
     

2. 担保人可主张的“抗辩权”
   若存在以下情形，您可拒绝承担担保责任或要求减免：

   • 主债权无效：如银行与您父亲的抵押合同因违反法律（如抵押物为唯一住房且未保障基本居住需求）或欺诈、胁迫等情形被认定无效，担保合同也随之无效，您无需担责；
     
   • 银行未履行催告义务：若银行在主债务履行期届满后未及时向您父亲或您主张权利，导致诉讼时效经过（一般为3年），您可主张时效抗辩；
     
   • 抵押物处置优先：银行应先通过拍卖、变卖您父亲抵押的房产清偿债务，若房产价值足以覆盖债务，您无需承担额外责任；若不足，您仅对差额部分负责。
     

3. 担保人追偿权的行使
   若您已代为偿还债务，可依据《民法典》第700条向您父亲的遗产继承人追偿，但需注意：

   • 继承人仅在继承遗产的实际价值范围内承担责任（如遗产价值100万，债务150万，继承人最多偿还100万）；
     
   • 若继承人放弃继承，您无法向其追偿，但可要求以遗产直接清偿债务；
     
   • 追偿时需保留还款凭证、担保合同等证据，建议通过诉讼程序确认债权，避免后续纠纷。
     

行动建议：

• 第一步：核实担保合同类型（一般保证/连带责任保证），明确自身责任范围；
  
• 第二步：联系银行，要求其提供债务明细（本金、利息、违约金等）及抵押物处置情况，确认是否已启动拍卖程序；
  
• 第三步：查询父亲遗产状况（如其他房产、存款、车辆等），评估继承人可能承担的责任；
  
• 第四步：若银行违规操作（如未优先处置抵押物、未及时催告），可委托律师发送律师函或提起诉讼主张抗辩。
  

最后提醒：担保责任涉及重大财产利益，建议尽快整理担保合同、债务凭证、父亲遗产清单等材料，与我进一步沟通具体细节，以便制定更精准的应对方案。