当您发现老公与第三者同居并考虑报警时，首先需要明确的是，这种行为是否构成法律上的违法情形，因为这将直接影响警方的处理方式。
一、法律上的违法情形判断
重婚罪：如果您的老公在已有配偶的情况下，与他人以夫妻名义共同生活，或者第三者明知您老公有配偶而与之以夫妻名义共同生活，这就可能构成了重婚罪。例如，他们公开以夫妻身份生活，周围邻居都认为他们是夫妻，这种情况下就可能构成重婚罪。
破坏军婚罪：如果您的老公是现役军人，而第三者明知他是现役军人的配偶还与之同居或结婚，这就构成了破坏军婚罪。
一般婚外情行为：如果他们的同居行为不构成上述犯罪，只是普通的婚外情行为，那么这主要属于道德和家庭纠纷范畴。
二、警方可能采取的措施
若涉及重婚罪或破坏军婚罪：警方在调查核实后，会将案件移送检察机关提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
若属于一般婚外情行为：警方一般不会直接介入处理他们的感情问题，但可能会对您的老公和第三者进行批评教育，告知他们这种行为的不道德性以及对家庭和社会造成的负面影响。
三、报警前的准备与建议
收集证据：在决定报警前，务必收集充分的证据来支持您的指控。这包括但不限于照片、视频、聊天记录、证人证言等，这些证据在后续的法律程序中可能会起到重要作用。
了解法律：在报警前，了解您所在地的相关法律规定，确保您的行为合法且指控有可能得到警方受理。
选择报警方式：
配合警方工作：如实回答警方的询问，按要求提供更多证据或线索。若警方认为存在违法犯罪事实，会依法处理；若不构成违法犯罪，也会向您说明理由。
四、其他解决途径
除了报警外，您还可以考虑以下解决途径：
沟通与协商：尝试与您的老公进行沟通，看是否能够通过协商解决问题，促使他认识到自己的错误并回归家庭。
专业婚姻咨询：寻求专业的婚姻咨询师帮助，他们可以提供更科学的建议和方法来处理婚姻危机。
法律手段：如果不构成犯罪，但您希望结束这段婚姻，可以考虑提起离婚诉讼，并要求分割夫妻共同财产等。在整个过程中，如果您感到困惑或不知所措，可以咨询律师以了解自己的权益和法律后果。
五、保持冷静与理智
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理智。避免采取过激行动，通过合理合法的途径来维护自己的权益是最佳选择。希望您能够妥善处理这个问题，并找到最适合自己的解决方案。