针对您提出的问题，即如何证明您妈妈是您爷爷的监护人，我们可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定以及实际操作流程来详细解答。

首先，我们需要明确监护人的确定原则。根据《民法典》第二十八条，对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人由有监护能力的人按顺序担任，其中包括配偶、父母、子女以及其他近亲属等。在您的情况下，由于您父亲已经去世，如果您爷爷现在属于无民事行为能力或者限制民事行为能力的状态，那么您妈妈作为子女，是有资格成为监护人的。

然而，仅仅有资格并不意味着自动成为监护人。在实际操作中，通常需要经过一定的法律程序来确认监护人的身份。这通常包括以下几个步骤：

1. 收集证据：

   • 您需要收集能够证明您爷爷无民事行为能力或限制民事行为能力的证据，如医疗诊断证明、鉴定意见等。
   • 同时，您还需要收集能够证明您妈妈与您爷爷之间亲属关系的证据，如户口本、出生证明等。

2. 向相关部门申请：

   • 在收集到足够的证据后，您可以向您爷爷住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门提出申请，请求他们指定您妈妈为监护人。
   • 这些部门会进行审查，并可能要求您提供更多的证据或进行进一步的调查。

3. 法院确认（如需要）：

   • 如果相关部门无法确定监护人，或者有关当事人对指定不服，您可以向人民法院提出申请，请求法院指定您妈妈为监护人。
   • 法院会审理相关证据，并可能进行询问、调查等程序，最终作出判决。

4. 获得监护人证明：

   • 一旦您妈妈被确认为监护人，相关部门或法院会出具相应的证明文件，如监护人指定书、判决书等。
   • 这些文件是证明您妈妈监护人身份的重要依据，应妥善保管。

在实际操作中，建议您先与您爷爷住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门沟通，了解具体的申请流程和所需材料。如果遇到困难或争议，再考虑向人民法院提出申请。

最后，需要强调的是，监护人的确定不仅涉及法律程序，更关乎被监护人的权益保护。因此，在申请过程中，请务必确保所有证据的真实性和合法性，并尊重被监护人的意愿和利益。希望这些信息能对您有所帮助。