结论：刚转正才开了一个星期就被无故辞退，赔偿金的数额需根据具体情况来确定，但一般来说，您可以主张经济补偿金，具体数额为您半个月的工资；若公司属于违法解除劳动合同，您还可以主张赔偿金，数额为您一个月的工资。
分析说明：
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿金，除非劳动者存在过错或双方协商一致解除劳动合同且用人单位无需支付经济补偿的情形。
- 在您的情况下，由于是被公司无故辞退，且没有提及您存在过错或双方协商一致解除劳动合同的情况，因此您有权主张经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式通常是根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您刚转正一个星期，工作年限不满六个月，因此经济补偿金为您半个月的工资。
赔偿金：
- 如果公司解除劳动合同的行为被认定为违法解除，那么您除了可以主张经济补偿金外，还可以主张赔偿金。
- 赔偿金的数额通常是经济补偿金的两倍。因此，在您的情况下，如果公司违法解除劳动合同，您有权主张一个月的工资作为赔偿金。
特殊场景：
- 如果您与公司签订的劳动合同中有特别的约定，比如关于辞退的赔偿条款，那么应当按照劳动合同的约定来执行。但需要注意的是，劳动合同中的约定不能违反法律法规的强制性规定。
- 如果公司辞退您是基于一些特定的原因，比如您严重违反公司规章制度、严重失职等，且这些原因有充分的证据支持，那么公司可能无需支付经济补偿金或赔偿金。但在您的情况下，由于是被“无故”辞退，因此这一情形不适用。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集相关证据来证明公司是无故辞退您的，比如辞退通知、工作记录、与公司的沟通记录等。
- 与公司协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付相应的经济补偿金或赔偿金。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁的结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
计算公式（以经济补偿金为例）：
- 经济补偿金 = 月工资 × 工作年限（不满六个月为0.5）
- 假设您的月工资为X元，则经济补偿金为0.5X元。
- 若公司违法解除，赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = X元。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。