追诉期的计算并非从服刑结束时开始，而是从犯罪之日起计算。以下是对这一问题的详细解释：

一、追诉期的定义与计算依据

追诉期，即追诉时效，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

同时，根据《中华人民共和国刑法》第八十九条的规定，追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

二、服刑结束与追诉期的关系

服刑结束并不意味着追诉期的重新开始或延长。追诉期是从犯罪之日起计算的，与犯罪人是否被判刑、是否服刑完毕无关。一旦犯罪行为发生，追诉期就开始计算，并在法定的期限内有效。如果犯罪人在追诉期内被判刑并服刑完毕，这并不影响追诉期的计算和效力。

三、特殊情况下的追诉期延长

在特定情况下，追诉期可以得到延长。根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。此外，被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。

四、实际案例与法律建议

在实际案例中，追诉期的计算往往涉及复杂的法律事实和证据认定。例如，如果犯罪行为具有连续或继续状态，追诉期可能从犯罪行为终了之日起计算；如果犯罪人在追诉期内又犯新罪，前罪的追诉期可能从犯后罪之日起重新计算。

法律建议：

1. 对于犯罪嫌疑人或被告人而言，应了解并遵守相关法律法规，避免在追诉期内再次犯罪或逃避侦查、审判；
2. 对于被害人而言，应及时向公安机关、人民检察院或人民法院报案或控告，以确保自己的权益得到及时保护；
3. 在涉及追诉期的问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律意见。

综上所述，追诉期的计算并非从服刑结束时开始，而是从犯罪之日起计算。在特定情况下，追诉期可以得到延长。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。