追诉期的计算并非从立案那一刻开始。追诉期其实是对犯罪分子追究刑事责任的有效时间段，通常是从犯罪行为彻底结束的那一天开始进行计算的。如果犯罪行为存在连续或者持续的状态，那么也是从犯罪行为结束之日起开始算。只有在这个追诉期限之内，司法机关才有权利去追诉犯罪分子；要是超过了追诉期限，那就不再追究刑事责任。

不过，也存在一些特殊情况。当人民检察院、公安机关、国家安全机关已经开始立案侦查，或者人民法院已经受理了相关案件之后，如果犯罪分子逃避侦查或者审判，那就不受追诉期限的限制。另外，如果被害人在追诉期限内提出了控告，但是人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却没有立案的，同样也不受追诉期限的限制。

总的来说，追诉期的计算并不是简单的从立案开始算起，而是与犯罪行为的结束时间、是否逃避侦查或审判以及是否及时立案等因素有关。如果您有具体的案件情况，可以详细向我说明，我会为您提供更准确的法律分析和建议。