刑事案件追诉期的起算时间，一般是从犯罪之日起计算；但如果犯罪行为有连续或者继续状态的，则从犯罪行为终了之日起计算。具体分析如下：

1. 一般情况：在大多数刑事案件中，追诉期是从犯罪行为实施完毕的那一天开始计算的。比如，如果某人在2020年1月1日实施了盗窃行为，那么除非有法律规定的特殊情况，否则对该盗窃行为的追诉期就是从2020年1月1日起算。
2. 犯罪行为有连续或者继续状态的情况：有些犯罪行为不是一次性完成的，而是持续一段时间或者连续多次实施。在这种情况下，追诉期是从犯罪行为终了之日起计算。比如，非法拘禁罪，如果某人从2020年1月1日开始非法拘禁他人，直到2020年1月10日才释放被拘禁者，那么对该非法拘禁行为的追诉期就是从2020年1月10日起算。

此外，还有一些特殊情况需要注意：

• 追诉期限的延长：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果犯罪嫌疑人或被告人在案件被立案或受理后逃避侦查或审判，那么无论过了多久，都可以对其进行追诉。
• 追诉期限的中断：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这表示，如果犯罪嫌疑人在追诉期内再次犯罪，那么前罪的追诉期就会从后罪的犯罪之日起重新计算。

在处理具体案件时，还需根据案件的具体情况和相关法律规定进行综合判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。