养猪场排污到自己租的山上，可能涉及以下法律责任：
民事侵权责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。养猪场排污行为若导致租赁山地的土壤、水源等环境要素受到污染，进而损害了您的合法权益（如影响山地使用价值、造成经济损失等），您有权要求养猪场承担停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失等民事责任。
- 具体情形：例如，若排污导致山地上的植被死亡、水源变质，影响您原本计划的种植或养殖活动，您可要求养猪场赔偿因此产生的直接经济损失，如重新种植的费用、预期收益的损失等。
行政责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国环境保护法》、《中华人民共和国水污染防治法》等相关法律法规，排放污染物的企业事业单位和其他生产经营者，应当按照国家有关规定缴纳排污费，并负责治理因排污造成的环境污染和生态破坏。若养猪场未依法进行排污申报、未取得排污许可证或超标排污，环保部门有权对其处以罚款、责令停产整治等行政处罚。
- 具体情形：环保部门在接到举报或进行日常巡查时，若发现养猪场存在违法排污行为，将依法进行调查处理，并根据违法情节的轻重给予相应的行政处罚。
刑事责任（极端情况下）：
- 法律依据：若养猪场的排污行为严重污染环境，后果特别严重的，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的污染环境罪。根据该罪的规定，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 具体情形：虽然这种情况较为极端，但若养猪场的排污行为导致大面积土壤、水源严重污染，对周边居民的健康造成严重威胁或实际损害，且经环保部门认定属于“严重污染环境”的，养猪场的相关责任人员可能面临刑事责任的追究。
建议措施：
- 收集证据：首先，您应尽可能收集养猪场排污的证据，如照片、视频、水质检测报告等，以证明排污行为的存在及其对山地环境造成的损害。
- 协商解决：在掌握一定证据后，您可以尝试与养猪场进行协商，要求其停止排污行为并承担相应的赔偿责任。
- 投诉举报：若协商无果，您可以向当地环保部门投诉举报养猪场的违法排污行为，请求环保部门依法进行调查处理。
- 法律诉讼：若环保部门的处理结果未能满足您的诉求，您还可以考虑通过法律途径提起民事诉讼，要求养猪场承担民事侵权责任。
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