时间久远的行政处罚，其处理方式主要取决于是否已过行政处罚的追责时效以及处罚决定的执行情况。以下分情况详细说明：

1. 若行政处罚未过追责时效且未执行：

   • 追责时效：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。因此，如果行政处罚所针对的违法行为未超过上述追责时效，行政机关仍有权依法进行处罚。
   • 执行情况：如果处罚决定已经作出但尚未执行，行政机关应依法执行处罚决定，包括罚款的缴纳、违法行为的纠正等。被处罚人应积极配合，避免产生更严重的法律后果。

2. 若行政处罚已过追责时效：

   • 不再处罚：一旦违法行为超过追责时效，行政机关将不再给予行政处罚。这是法律对行政机关行使处罚权的一种时间限制，旨在保护公民的合法权益，避免无限期的追责。
   • 已作出的处罚决定：如果处罚决定是在追责时效内作出但尚未执行，且现在已过追责时效，理论上行政机关不应再执行该处罚决定。然而，实践中可能存在争议，建议被处罚人咨询专业律师，根据具体情况分析应对策略。

3. 若行政处罚决定已执行完毕：

   • 无需特殊处理：如果行政处罚决定已经依法执行完毕，且未涉及后续的法律纠纷或复议、诉讼程序，那么该处罚决定即已生效并具有法律效力，无需再进行特殊处理。
   • 可能的后续问题：如果被处罚人对处罚决定有异议，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。但一旦处罚决定执行完毕且未在法定期限内提出异议，该决定即具有终局性。

额外提醒：

• 对于时间久远的行政处罚，被处罚人应首先确认该处罚是否已过追责时效，以及处罚决定是否已执行完毕。
• 如果对处罚决定有异议或认为存在错误，应及时咨询专业律师，了解自身的法律权益和可能的救济途径。
• 在处理行政处罚相关事宜时，应保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。