结论：酒驾肇事逃逸后，即使双方已经私了，肇事者依然可能面临行政、刑事及民事三方面的法律责任追究。
详细分析：
刑事责任：
- 酒驾肇事逃逸，若构成犯罪（如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失），将依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定追究刑事责任。具体量刑根据事故后果的严重程度，从三年以下有期徒刑或拘役到七年以上有期徒刑不等。
- 刑事责任是公诉案件，不以当事人之间的私了而终结刑事程序。即便双方达成私了协议，受害者或其他知情人仍有权向公安机关报案，司法机关将依法立案侦查并定罪量刑。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，酒驾和肇事逃逸均属于违法行为，将面临严重的行政处罚。酒驾会面临罚款、暂扣或吊销驾驶证等处罚；造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
- 这些行政责任并不因私了而免除，交通管理部门有权依据职权对肇事逃逸者进行调查和处罚。
民事责任：
- 双方私了可能暂时解决了纠纷，但私了达成的赔偿协议具有合同性质。若存在重大误解、显失公平等可撤销情形，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议。
- 例如，私了时受害者因伤势未完全显现，赔偿金额远低于实际损失，之后仍可通过法律途径重新要求合理赔偿。因此，即使在私了后，如果受害者发现新的损害或后遗症，仍然有权向法院提起诉讼，要求肇事者承担相应的民事责任。
建议：
- 酒驾肇事逃逸是严重的违法行为，不仅危害公共安全，也会给肇事者自身带来极其严重的法律后果。
- 即使在私了后，肇事者也可能面临行政、刑事及民事三方面的责任追究。
- 因此，建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车并采取必要的救助措施，同时主动接受公安机关的调查处理，以减轻可能的法律责任。
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