结论前置：肇事逃逸后，即使与对方私了，仍然可能会被罚款，甚至面临更严重的行政处罚和刑事责任。这是因为逃逸行为本身违反了《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，私了仅解决了民事赔偿部分，不能免除逃逸者应承担的行政和刑事责任。

一、逃逸行为的法律性质与后果

交通肇事逃逸是一种严重的交通违法行为，它不仅对事故中的另一方造成了损害，还对整个交通安全构成了潜在威胁。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。这一规定明确指出了逃逸行为的法律后果，体现了法律对逃逸行为的严厉打击态度。

二、私了与法律责任的关系

私了是事故双方当事人就民事赔偿部分达成的一种协议，它主要解决的是车辆修理费用、人身伤害赔偿等民事纠纷。然而，私了并不能免除逃逸方应承担的行政责任乃至刑事责任。逃逸行为涉及的是交通管理秩序和公共安全，这是超越民事赔偿范畴的更高层面的法律问题。因此，即使双方私了，交警部门仍然有权对逃逸行为进行独立的调查和处理。

三、可能面临的行政处罚

1. 罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，逃逸者将面临二百元以上二千元以下的罚款。
2. 拘留：逃逸行为还可能并处十五日以下拘留。
3. 吊销驾驶证：若逃逸行为构成犯罪或者造成重大交通事故，公安机关交通管理部门将吊销逃逸者的机动车驾驶证，且逃逸者终生不得重新取得机动车驾驶证。

四、可能面临的刑事责任

如果逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，逃逸者将面临更严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

五、实际建议

1. 立即停车并报警：在发生交通事故后，应立即停车并报警，等待交警处理。这样不仅可以保护自己的合法权益，还能维护交通管理的正常秩序和公共安全。
2. 积极配合调查：在交警到达现场后，应积极配合调查，如实陈述事故经过，提供相关证据。
3. 避免逃逸行为：无论事故大小，都应避免逃逸行为。逃逸不仅不能解决问题，反而会使问题变得更加复杂和严重。

总结与提醒：肇事逃逸后，即使与对方私了，仍然可能会被罚款，甚至面临更严重的行政处罚和刑事责任。因此，驾驶员应严格遵守交通法规，增强法律意识，避免发生逃逸等违法行为。如果您在交通运输领域有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。