结论：交通事故后对方报警但双方选择私了，是否会被拘留取决于事故的具体情况和私了协议的履行情况。一般来说，如果事故不构成犯罪且双方已妥善解决，通常不会被拘留；但如果存在逃逸、酒驾、无证驾驶等违法行为，或者私了后未履行协议，则可能面临拘留等法律后果。
详细分析：
事故不构成犯罪且已妥善解决：
- 如果交通事故不构成犯罪，且双方已经通过私了方式妥善解决了赔偿等问题，那么通常不会被拘留。私了是双方自愿协商解决纠纷的一种方式，只要双方达成一致并履行了协议，法律一般不会干预。
存在违法行为：
- 如果交通事故中存在逃逸、酒驾、无证驾驶等违法行为，即使双方选择私了，也可能面临法律制裁，包括拘留。因为这些行为已经违反了交通法规，甚至可能构成犯罪，私了并不能免除法律责任。
私了后未履行协议：
- 如果双方虽然达成了私了协议，但一方或双方未履行协议，导致纠纷再次升级，那么报警后警方可能会介入调查。在这种情况下，如果查明存在违法行为或故意不履行协议的情况，相关责任人可能会面临拘留等法律后果。
法律建议：
- 谨慎选择私了：在交通事故发生后，如果双方考虑私了，应首先评估事故的性质和后果。如果事故不严重且双方能够友好协商，可以选择私了；但如果存在违法行为或事故后果严重，建议及时报警并等待警方处理。
- 签订书面协议：如果选择私了，双方应签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、履行期限等关键条款。这有助于避免后续纠纷，并在必要时作为法律证据。
- 履行协议义务：双方应严格按照协议履行各自的义务。如果一方未履行协议，另一方可以通过法律途径维护自己的权益。
可能后果：
- 如果因违法行为或未履行协议而被拘留，将面临一定的法律制裁，包括但不限于罚款、拘留等。同时，这也会对个人的信用记录和社会形象造成负面影响。
总之，交通事故后对方报警但双方选择私了是否会被拘留，取决于事故的具体情况和私了协议的履行情况。在处理交通事故时，建议双方保持冷静、理性协商，并遵守相关法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。