结论：被老年人辱骂后双方都进医院，并不意味着一定会立案。是否立案取决于辱骂行为是否构成违法或犯罪，以及双方受伤的严重程度和因果关系等因素。
分析：
辱骂行为的法律性质：
- 辱骂他人可能构成对他人名誉权的侵害，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，名誉权受到侵害的，受害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
- 如果辱骂行为情节严重，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中的侮辱行为，面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 在极端情况下，如果辱骂行为伴随有暴力行为，且造成严重后果，可能构成犯罪，如侮辱罪或故意伤害罪等，将面临刑事处罚。
双方进医院与立案的关系：
- 双方进医院可能表明双方都受到了伤害，但这并不直接决定是否立案。立案的关键在于辱骂行为是否构成违法或犯罪，以及伤害是否由辱骂行为直接导致。
- 如果辱骂行为并未构成违法或犯罪，或者伤害并非由辱骂行为直接导致，那么即使双方都进医院，也可能不会立案。
立案的考虑因素：
- 公安机关在决定是否立案时，会综合考虑辱骂行为的性质、情节、后果以及双方的关系等因素。
- 如果辱骂行为轻微，且双方愿意和解，公安机关可能会建议双方通过调解等方式解决纠纷，而不立案处理。
- 如果辱骂行为严重，且双方无法达成和解，公安机关可能会根据相关法律法规进行立案处理。
建议：
- 如果您或他人遭遇了辱骂行为，并因此受到了伤害，建议首先保留好相关证据，如录音、录像、证人证言等。
- 然后，您可以向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关会根据相关法律法规进行调查处理。
- 如果辱骂行为并未构成违法或犯罪，但给您造成了精神损害，您也可以考虑通过民事诉讼的方式要求侵权人承担民事责任。
后续行动：
- 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为导致事态升级。
- 如果您对公安机关的处理结果有异议，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。