结论：人民陪审员在任职期限内因涉嫌犯罪且判决尚未出来时，应当提请免职。以下从法律背景、具体规定及可能后果等角度进行详细分析：

法律背景与规定

1. 《中华人民共和国人民陪审员法》的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国人民陪审员法》的相关规定，人民陪审员应当具备良好的政治素质、道德品质和业务能力，并符合一定的任职条件。若人民陪审员在任职期间出现不符合任职条件或违反法律规定的情形，应当依法免除其职务。
   • 具体到本案，人民陪审员因涉嫌犯罪，虽然判决尚未出来，但其行为已经涉嫌违法，可能不再符合人民陪审员的任职条件，因此应当提请免职。

2. 免职的程序与要求：

   • 免职人民陪审员通常需要经过一定的程序，包括提出免职建议、审议决定等。这些程序旨在确保免职的合法性和公正性，保护人民陪审员的合法权益。
   • 在本案中，由于人民陪审员涉嫌犯罪，相关机关或组织应当及时提出免职建议，并按照法定程序进行审议和决定。

可能后果与影响

1. 对人民陪审员个人的影响：

   • 若人民陪审员被免职，其将失去继续担任人民陪审员的资格，无法再参与相关案件的审理工作。
   • 同时，免职决定可能对其个人声誉和职业发展产生一定影响，尤其是在判决结果出来后，若被证实有罪，还可能面临更严重的法律后果。

2. 对案件审理的影响：

   • 人民陪审员被免职后，原由其参与的案件可能需要重新安排其他人民陪审员参与审理，以确保案件的公正性和合法性。
   • 这可能会对案件的审理进度产生一定影响，但并不会改变案件的实质审理结果。

实际操作建议

1. 及时提出免职建议：

   • 相关机关或组织在得知人民陪审员涉嫌犯罪后，应当及时提出免职建议，并按照法定程序进行审议和决定。
   • 这有助于维护人民陪审员制度的严肃性和公正性，确保案件的合法审理。

2. 关注案件进展与判决结果：

   • 在提出免职建议的同时，相关机关或组织还应当关注案件的进展和判决结果。
   • 若判决结果证实人民陪审员有罪，相关机关或组织还可以根据法律规定采取进一步的法律措施，如追究其法律责任等。

3. 保障人民陪审员的合法权益：

   • 在免职过程中，应当充分保障人民陪审员的合法权益，如听取其陈述和申辩、告知其免职理由和依据等。
   • 这有助于维护人民陪审员的尊严和权益，促进司法公正和法治建设。

总结：人民陪审员在任职期限内因涉嫌犯罪且判决尚未出来时，应当提请免职。这是维护人民陪审员制度严肃性和公正性的必要措施，也是确保案件合法审理的重要保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。