结论前置
在视为签订无固定期限合同的情况下，若公司单方面辞退员工，赔偿或补偿的标准主要取决于辞退的合法性。合法辞退时，公司需按工作年限支付经济补偿；违法辞退时，则需支付双倍的经济补偿作为赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退的赔偿
协商解除：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 补偿标准：协商解除时，公司应按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿金。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 示例：假设员工在公司工作了5年，月工资为8000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍，则经济补偿金为5个月工资，即40,000元。
法定解除（非过失性辞退）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，包括劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等情形，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 补偿标准：同协商解除的补偿标准。
- 示例：若员工因不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任，公司决定解除劳动合同，且已提前三十日书面通知员工，则公司需支付经济补偿金，计算方式同上。
经济性裁员：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，涉及企业重整、生产经营困难、技术革新等导致的裁员。
- 补偿标准：同样按照劳动者的工作年限支付经济补偿金。
- 示例：若公司因经营困难需裁减人员，且已按照法定程序实施裁员，则公司需向被裁员工支付经济补偿金，计算方式同上。
二、违法辞退的赔偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，需支付双倍经济补偿作为赔偿金。
- 赔偿标准：每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 示例：假设员工在公司工作了5年，月工资为8000元，且公司违法辞退员工，则赔偿金为10个月工资，即80,000元。
三、特殊情况的考虑
高工资员工：
- 若劳动者的月工资高于所在地市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
- 示例：若员工月工资为50,000元，而当地职工月平均工资为10,000元，则经济补偿金按30,000元（即10,000元的三倍）计算，且最高不超过12年，即最高经济补偿金为360,000元。
医疗期内被辞退：
- 如果员工因病处于法定医疗期内，单位辞退属于违法辞退。
- 除按经济补偿标准的二倍支付赔偿金外，还需支付不低于六个月工资的医疗补助费。患重病或绝症的员工，还应适当增加医疗补助费。
四、维权途径建议
- 保留证据材料：妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据。
- 申请劳动仲裁：通过劳动争议仲裁机构主张权益，对裁决不服的可向法院提起诉讼。
五、赔偿流程
- 确定辞退理由：公司应明确且合法地确定辞退员工的理由。
- 通知工会：若公司有工会，应事先将辞退理由通知工会，并听取工会的意见。
- 送达辞退通知：正式向员工送达辞退通知，明确辞退原因、日期及赔偿事宜。
- 办理工作交接：指导员工按规定办理工作交接手续。
- 支付赔偿：在员工离职时，及时支付相应的工资、经济补偿金或赔偿金等。
综上所述，视为签订无固定期限合同的情况下，若公司单方面辞退员工，赔偿或补偿的标准主要取决于辞退的合法性。员工在面对此类情况时，应充分了解自己的权益，并与公司进行积极协商。如协商不成，可通过劳动仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。