结论：斧头砍树不注意把人脚砍伤，是否会判刑取决于具体情况，包括行为人的主观状态、行为后果以及是否符合相关犯罪构成要件。以下从不同角度进行分析：
主观状态与行为性质：
- 故意行为：如果行为人明知砍树时可能会伤及他人，却故意不采取防范措施，导致他人受伤，这种行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 过失行为：如果行为人在砍树时，由于疏忽大意或过于自信而没有预见到可能伤及他人，导致他人受伤，这种行为可能构成过失致人重伤罪（如果伤势严重）或过失致人轻伤罪（但通常轻伤不单独构成过失犯罪，除非有特定情节）。过失致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
行为后果与犯罪构成：
- 伤势程度：伤势的严重程度是判断是否构成犯罪以及犯罪轻重的重要因素。如果伤势轻微，可能不构成犯罪，但行为人仍需承担民事赔偿责任。
- 因果关系：需要证明行为人的砍树行为与受害人的受伤之间存在直接的因果关系。如果存在其他介入因素（如受害人自己不慎摔倒等），可能影响因果关系的判断。
特殊情形与责任免除：
- 意外事件：如果行为人已经尽到了合理的注意义务，但由于不可抗力或无法预见的原因导致他人受伤，可能构成意外事件，行为人不承担刑事责任。但这种情况较为罕见，且需要严格的证据支持。
- 紧急避险或正当防卫：如果行为人是在紧急避险或正当防卫的情况下砍树，且因此伤及他人，可能根据具体情况免除或减轻刑事责任。但这种情况同样需要严格的证据和法律判断。
民事赔偿与刑事责任的关系：
- 即使行为人的行为不构成犯罪，也可能需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
建议与行动：
- 如果您或他人遭遇了类似情况，建议立即报警并寻求医疗救助。
- 保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续法律程序使用。
- 咨询专业律师（如我，赵彪律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），以便更准确地评估法律责任和制定应对策略。
进一步思考：
- 在日常生活中，进行任何可能危及他人安全的活动时，都应尽到合理的注意义务，采取必要的防范措施。
- 了解并遵守相关法律法规，避免因无知或疏忽而触犯法律。
- 在面对法律纠纷时，及时寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。