在我国法律框架下，父母与子女之间的血缘关系无法通过任何手续“割断”，但可以通过特定法律程序限制或终止部分权利义务关系。以下是具体分析：

1. 法律上的血缘关系不可解除
   根据《中华人民共和国民法典》第1073条，父母与子女间的关系基于出生事实自然形成，法律不承认“断绝亲子关系”的声明或协议。即使双方签署书面文件，该文件也不具备法律效力，血缘关系始终存在。

2. 可通过收养程序变更法律关系
   若子女被他人合法收养（需满足《民法典》第1093-1099条条件，如生父母有特殊困难、收养人符合资格等），则：

   • 生父母与子女的权利义务关系依法消除（如抚养、赡养、继承等）；
     
   • 但血缘关系仍存在，且收养关系解除后，生父母与子女的权利义务可能恢复。
     需注意：收养需向县级以上民政部门登记，涉及复杂法律程序，建议提前咨询。

3. 通过法律途径限制权利义务

   • 赡养义务：若子女严重侵害父母权益（如虐待、遗弃），父母可通过诉讼要求子女履行赡养义务，但无法直接“割断关系”；
     
   • 继承权：父母可通过遗嘱排除子女继承权，但子女仍可能通过法定继承主张权利（如无遗嘱时）；
     
   • 监护权：若子女为未成年人，父母作为法定监护人无法主动放弃，但可因严重损害子女利益被法院撤销监护资格（需符合《民法典》第36条情形）。

4. 情感层面的“断绝”无法律效力
   若仅因家庭矛盾希望“划清界限”，可通过协商减少往来，但任何私下协议均无法改变法律上的亲子关系。例如：

   • 子女仍需承担赡养义务（若父母无劳动能力或生活困难）；
     
   • 父母仍享有对未成年子女的监护权；
     
   • 双方仍互为法定继承人（除非通过遗嘱或收养变更）。

建议：若您与子女存在严重矛盾，可先尝试通过家庭调解、心理咨询等方式缓和关系；若涉及法律纠纷（如赡养、财产争议），可进一步说明具体情况，我会为您分析具体法律路径。