结论：有劳动关系但未投保工伤保险的情况下，雇主责任险是否赔偿需分情况讨论，主要取决于保险合同的具体约定以及事故性质是否符合保险理赔范围。

1. 若雇主责任险合同明确约定“未依法缴纳工伤保险”为除外责任
   部分雇主责任险条款会明确将“被保险人未依法为员工缴纳工伤保险”列为免责情形。此时，即使员工发生工伤事故，保险公司也有权拒赔。
   法律依据：根据《保险法》第十七条，保险合同中免除保险人责任的条款，保险人需在订立合同时向投保人明确说明，否则该条款不生效。因此，若雇主能证明保险公司未尽到提示说明义务，仍可主张理赔。

2. 若保险合同未排除“未缴工伤保险”的情形，且事故符合保险责任范围
   雇主责任险的赔偿核心是“员工因工作遭受事故伤害或患职业病”，与是否缴纳工伤保险无直接关联。只要事故属于保险合同约定的“工伤情形”（如工作时间、工作场所内因工作原因受伤），保险公司通常需赔偿。
   赔偿范围：包括医疗费、伤残赔偿金、误工费等，但具体项目需以合同约定为准。例如，部分合同可能仅覆盖“伤残”而不包括“医疗费”。

3. 未缴工伤保险的法律后果与保险赔偿的关系
   根据《工伤保险条例》，用人单位未缴纳工伤保险的，员工发生工伤后，所有赔偿（如一次性伤残补助金、医疗费等）均由雇主承担。此时，雇主责任险的赔偿可视为对雇主责任的转移，但需注意：

   • 若保险赔偿不足（如保额低于法定赔偿标准），雇主仍需补足差额；
     
   • 若保险赔偿超出法定标准（如合同约定更高赔偿），超出部分可能需通过协商或诉讼处理。

实务建议：

1. 立即补缴工伤保险：根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应自用工之日起30日内为员工缴纳工伤保险。即使已发生事故，补缴后新发生的费用仍可由工伤保险基金支付（但补缴前费用需雇主承担）。
   
2. 核查雇主责任险条款：重点查看“保险责任”“责任免除”“赔偿限额”等条款，确认是否覆盖未缴工伤保险的情形。
   
3. 保留证据：包括劳动合同、工资记录、事故现场照片、医疗诊断证明等，以证明劳动关系及事故性质。
   

如有进一步疑问（如具体条款解读、理赔流程等），可直接向我咨询，我会结合您的保险合同和事故细节提供针对性建议。