针对您提出的问题，即员工因家属重病住院，单位不批事假，进而被公司以旷工为由解除劳动合同的情况，以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、明确结论
在此情况下，您作为劳动者，有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果公司不能证明其解除劳动合同的行为是合法的，那么您有可能获得违法解除劳动合同的赔偿金。
二、法律依据
《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》（虽直接规定的是职工本人患病，但可类比家属重病情况下的合理照顾需求）：虽然该规定直接针对的是职工本人患病或非因工负伤的情况，但其中体现的医疗期保护原则，可以类比到员工因家属重病需要照顾的合理需求上。在特殊情况下，员工因家属重病需要请假照顾，应被视为有合理的事由。
《劳动合同法》：
- 用人单位解除劳动合同需符合法定情形，不能随意解除。
- 劳动者在医疗期内（或类似合理照顾家属的期间内），用人单位不得依据相关条款解除劳动合同，除非劳动者存在严重违反规章制度等法定情形。
《劳动争议调解仲裁法》第二条：因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，适用该法。这明确包括了因事假问题（在此情境下可视为合理照顾家属的需求）导致的劳动合同解除争议。
三、申请劳动仲裁的可行性分析
您能提供合理证明：
- 如果您能提供医院出具的家属重病证明、住院记录等相关材料，证明您确实需要请假照顾家属，那么公司不批准事假并以旷工为由解除劳动合同的行为，就缺乏事实依据。此时，您申请劳动仲裁有较大胜诉可能。
公司解除劳动合同程序违法：
- 公司以旷工为由解除劳动合同，应事先通知工会（如有）、向您送达解除通知等，履行法定程序。若未履行这些程序，即使您存在旷工行为（在此情况下可能并不构成真正的旷工），解除劳动合同也可能被认定为违法。
四、员工权利与义务及公司责任
员工权利：
- 在特殊情况下（如家属重病），有权根据实际情况申请合理的事假。
- 在事假期间，保持与公司的劳动关系，不受非法解除。
员工义务：
- 请事假时，应提供合理的证明材料，如医院出具的家属重病证明等。
- 按照公司规定的请假流程办理请假手续，尽量提前与公司沟通并说明情况。
公司责任：
- 严格遵守法律规定处理员工事假问题，不得随意解除劳动合同。
- 若员工存在严重违反规章制度等法定情形，也应依法定程序进行处理，不能直接以旷工为由解除劳动合同。
五、申请劳动仲裁的准备和注意事项
准备材料：
- 劳动仲裁申请书，写明仲裁请求、事实和理由等。
- 劳动关系证明材料，如劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录等。
- 医院出具的家属重病证明、住院记录等相关材料。
- 公司解除劳动合同的相关通知或证明材料。
- 其他可能支持仲裁请求的证据材料，如沟通请假事宜的记录等。
注意事项：
- 注意仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。
- 明确仲裁请求：在申请仲裁时，应明确要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金、恢复劳动关系等具体请求，并提供相应的事实和法律依据支持。
综上所述，您完全有权申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，请充分准备相关证据材料，并注意仲裁时效和仲裁请求的准确性。希望这些建议能对您有所帮助。