当您遇到轻微事故且对方逃逸不来处理的情况时，您可以按照以下详细步骤来应对，以确保您的权益得到妥善维护：
一、确保安全并保留现场证据
确保安全：
- 首先，迅速将您的车辆移至安全地带，如路边或紧急停车带，以避免二次事故的发生。
- 如果事故中有人受伤，请立即拨打120急救电话，确保伤者得到及时救治。
保留证据：
- 使用手机或相机拍摄事故现场的全貌，包括车辆位置、碰撞痕迹、车牌号码等关键细节。
- 记录事故发生的时间、地点，可以通过手机定位或周边标志性建筑来确定。
- 如果可能，寻找目击证人并记录他们的联系方式，以便后续需要时提供证言。
二、及时报警并配合警方调查
报警：
- 立即拨打122（或110）报警电话，清晰、准确地陈述事故情况，包括对方逃逸的行为和车辆特征。
- 提供警方所需的所有信息，如您的姓名、联系方式、车辆信息以及事故发生的具体地点。
配合警方调查：
- 如实向交警提供您所掌握的信息和证据，包括现场照片、目击证人联系方式等。
- 协助交警进行现场勘查和调查取证，按照他们的要求填写事故报案表格。
三、联系保险公司并了解理赔流程
通知保险公司：
- 及时拨打您所投保的保险公司的客服电话，详细说明事故经过和对方逃逸的情况。
- 提供保险公司所需的所有资料，如事故现场照片、警方报案回执等。
了解理赔流程：
- 向保险公司咨询在对方逃逸情况下的赔偿保障和理赔手续。
- 清楚了解您所购买的保险险种是否覆盖此类情况，以及理赔的具体流程和所需材料。
四、追究逃逸者的法律责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，逃逸者将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。
- 警方会根据调查结果对逃逸者进行相应的行政处罚。
刑事责任：
- 如果逃逸行为造成严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，逃逸者可能构成交通肇事罪，依法追究刑事责任。
五、解决赔偿问题
协商赔偿：
- 如果逃逸方被找到，您可以与对方协商赔偿事宜，并签订赔偿协议以明确双方的权利和义务。
代位追偿：
- 如果找不到逃逸方或协商不成，您可以向自己的保险公司申请代位追偿。
- 保险公司会在赔偿您的损失后，再向逃逸方追偿，以减轻您的经济负担。
诉讼赔偿：
- 如果保险公司拒绝赔偿或赔偿金额不足，您可以向人民法院提起诉讼，要求逃逸者承担赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括车辆维修费用、因事故造成的其他财产损失以及合理的交通费用等。
六、注意事项
- 保持冷静：在处理事故时保持冷静和理智，不要与逃逸者发生冲突或采取过激行为。
- 留存证据：务必留存好所有与事故相关的证据，包括照片、视频、证人证言等，这对后续的理赔和追究责任至关重要。
- 及时报案：第一时间报警并报案给保险公司，以免错过最佳处理时机和影响理赔效果。
综上所述，遇到轻微事故对方逃逸时，您应迅速采取一系列措施来确保自身安全和权益。通过及时报警、配合调查、联系保险公司以及依法追究逃逸者的法律责任，您可以有效解决后续问题并维护自身合法权益。