结论：即使承包合同中注明不存在劳动雇佣关系，员工离职后仍有可能申请仲裁确认劳动关系，具体能否确认劳动关系需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、合同条款的效力问题

1. 合同条款的相对性：承包合同中注明不存在劳动雇佣关系，这一条款仅对合同双方具有约束力，即承包方和发包方。然而，劳动关系的确认并非完全取决于合同条款的约定，而是需要根据实际用工情况来判断。
2. 合同条款的合法性审查：如果合同条款违反了法律法规的强制性规定，或者存在欺诈、胁迫等情形，该条款可能被认定为无效。例如，如果发包方通过合同条款试图规避其作为用人单位应承担的法律责任，这种条款可能不会被法律所认可。

二、劳动关系的确认标准

1. 实际用工情况：劳动关系的确认主要依据实际用工情况，包括是否接受用人单位的管理、是否从事用人单位安排的工作、是否获得用人单位支付的劳动报酬等。如果员工实际上接受了用人单位的管理，并从事了用人单位安排的工作，即使合同中注明不存在劳动雇佣关系，也可能被认定为存在劳动关系。
2. 相关法律法规：根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

三、申请仲裁的可行性

1. 仲裁申请的权利：员工离职后，如果认为与用人单位之间存在劳动关系争议，有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认是否存在劳动关系。
2. 仲裁过程中的举证责任：在仲裁过程中，员工需要提供证据证明其与用人单位之间存在劳动关系。这可能包括工作证、工资单、考勤记录、工作邮件、聊天记录等。如果员工能够提供充分的证据证明其与用人单位之间存在劳动关系，即使合同中注明不存在劳动雇佣关系，仲裁委员会也可能确认存在劳动关系。

四、建议与风险提示

1. 收集证据：如果员工认为与用人单位之间存在劳动关系争议，建议尽可能收集相关证据，如工作证、工资单、考勤记录等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
2. 咨询专业律师：由于劳动关系确认涉及复杂的法律问题和事实认定，建议员工在申请仲裁前咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及仲裁过程中可能面临的风险和应对策略。
3. 风险提示：如果员工在仲裁过程中无法提供充分的证据证明其与用人单位之间存在劳动关系，或者仲裁委员会认为合同条款有效且双方不存在劳动关系，员工可能面临败诉的风险。因此，在申请仲裁前，员工需要充分评估自己的证据和胜诉可能性。

总结：即使承包合同中注明不存在劳动雇佣关系，员工离职后仍有可能申请仲裁确认劳动关系。具体能否确认劳动关系需根据实际用工情况、相关法律法规以及仲裁过程中的举证情况来判断。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。