公司确实有可能对应聘时使用假高中毕业证的行为进行追责。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 从劳动合同法的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在订立劳动合同时，应当遵循诚实信用原则，如实告知与劳动合同直接相关的基本情况。使用假高中毕业证应聘，显然违反了这一原则，构成了欺诈行为。
   • 如果公司因此与劳动者签订了劳动合同，且该合同是基于欺诈行为而订立的，那么公司有权依据《劳动合同法》的规定，自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内，向劳动争议仲裁机构或者人民法院申请撤销该劳动合同。

2. 从公司规章制度的角度：

   • 许多公司都会在规章制度中明确规定，员工在应聘时必须提供真实、准确的个人信息和资料。如果员工违反这一规定，使用假证件应聘，公司有权依据规章制度对其进行相应的处理，包括但不限于解除劳动合同、追究法律责任等。

3. 从刑事责任的角度：

   • 在某些情况下，使用假高中毕业证应聘还可能涉及刑事犯罪。例如，如果劳动者伪造、变造或者买卖国家机关的公文、证件、印章，且情节严重，就可能构成《中华人民共和国刑法》中的伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。
   • 当然，这一点的适用需要具体分析，因为并非所有使用假证件的行为都会构成刑事犯罪。但无论如何，使用假证件都是不被法律所允许的，且可能带来严重的法律后果。

4. 实际建议：

   • 对于劳动者而言，诚实守信是基本的职业道德和法律要求。在应聘时，应当如实提供自己的个人信息和资料，不要试图通过欺诈手段获得工作机会。否则，一旦被发现，不仅可能面临劳动合同被撤销、被公司解雇等后果，还可能承担法律责任。
   • 对于公司而言，在招聘过程中应当加强审核和把关，确保应聘者提供的信息和资料真实可靠。如果发现应聘者使用假证件应聘，应当及时采取措施，维护公司的合法权益。

综上所述，使用假高中毕业证应聘是违反法律规定的，公司有权对此进行追责。因此，我建议劳动者在应聘时务必遵守法律法规和职业道德要求，如实提供个人信息和资料；同时，公司也应当加强招聘过程中的审核和把关工作。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。