无证砍伐自己自留山内的两棵寿木，确实可能受到处罚，具体处罚情况需根据砍伐树木的种类、数量以及当地的具体规定来确定。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、法律背景
森林法相关规定：
- 根据《中华人民共和国森林法》的相关规定，采伐林木必须申请采伐许可证，并按照采伐许可证的规定进行采伐。这包括自留山上的林木，无论其是否属于个人所有。
- 如果未取得采伐许可证或者违反采伐许可证的规定进行采伐，就可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。
地方性法规：
- 除了国家层面的法律外，各地还可能根据本地实际情况制定了地方性法规或规章，对采伐林木的行为进行更具体的规定。
- 这些地方性法规可能涉及采伐的树种、数量、季节、方式等多个方面，因此需要具体了解当地的规定。
二、可能面临的处罚
行政处罚：
- 如果无证砍伐林木，首先可能面临的是行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令补种树木等。
- 罚款的数额通常根据砍伐林木的数量、种类以及造成的损失等因素来确定，具体标准可能因地区而异。一般来说，罚款的计算公式可能涉及砍伐林木的蓄积量（立方米）或株数，以及每立方米或每株的罚款标准。例如，如果规定每砍伐一株树木罚款XX元，那么砍伐两株就可能面临XX元的罚款。但具体数额需参考当地的相关规定。
刑事责任：
- 在某些情况下，如果无证砍伐林木的行为情节严重，如砍伐数量较大、造成严重后果等，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
- 这通常涉及盗伐林木罪或滥伐林木罪等罪名，具体量刑标准根据犯罪情节和法律规定来确定。
三、具体建议
了解当地规定：
- 由于不同地区对采伐林木的规定可能存在差异，因此建议首先了解当地的具体规定，包括采伐许可证的申请流程、采伐的限制条件等。
咨询相关部门：
- 如果不确定自己的行为是否合法，或者想了解具体的处罚标准，可以咨询当地的林业部门或相关执法机构，他们可以提供更具体、更权威的信息。
合法采伐：
- 如果需要采伐自留山上的林木，建议按照法律规定申请采伐许可证，并按照许可证的规定进行采伐，以避免不必要的法律风险。
总结来说，无证砍伐自己自留山内的两棵寿木可能面临行政处罚甚至刑事责任，具体处罚情况需根据当地规定和砍伐情况来确定。因此，建议在进行采伐前了解清楚相关法律规定，并咨询相关部门或专业人士的意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。