核心结论：合同到期两个月后老板提出协商辞退，您有权根据实际情况主张相应权益，具体可从以下角度分析处理：

1. 合同到期后的法律状态

根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。但需注意：

• 若用人单位未及时续签但继续用工：根据《劳动合同法实施条例》第六条，自合同期满次月起，用人单位需支付双倍工资（最多11个月），直至补签书面合同或终止劳动关系。
• 若您继续工作超过1个月未提异议：可视为双方同意以原条件继续履行合同（《劳动合同法》司法解释一第三十四条），但此时用人单位若提出终止，仍需依法支付经济补偿。

2. 协商辞退的合法性及补偿

老板提出“协商辞退”属于双方协商一致解除劳动关系，需满足：

• 程序合法性：需签订书面解除协议，明确解除原因、补偿标准等条款。
• 补偿标准：根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位提出协商解除的，应支付经济补偿金（N=工作年限×月工资，工作6个月以上按1年计算）。
  • 例外：若您存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错（如严重违纪、被追究刑事责任等），用人单位无需支付补偿。

3. 您的权利主张方向

情形一：用人单位未支付经济补偿

• 诉求：可要求按工作年限支付N倍经济补偿，若未提前30日通知，可额外主张1个月工资（代通知金，仅适用于《劳动合同法》第四十条情形，协商解除不适用，但可尝试主张）。
• 证据：保留工资条、考勤记录、工作证、解除协议（如有）等证明劳动关系及工作年限的材料。

情形二：用人单位未续签合同但继续用工

• 诉求：除经济补偿外，可主张自合同期满次月起至解除之日的双倍工资差额（需在1年内申请仲裁）。
• 注意：若您已同意协商解除，可能被认定为“放弃双倍工资主张”，需结合协议条款判断。

情形三：用人单位违法解除（如无合法理由）

• 诉求：可主张2N倍赔偿金（即双倍经济补偿），但需证明用人单位存在违法解除行为（如未协商一致单方终止）。

4. 行动建议

1. 审查解除协议：若已签订，重点看补偿金额、解除原因等条款是否合法；若未签订，可要求用人单位出具书面解除通知。
2. 协商沟通：明确向用人单位提出补偿诉求，并留存沟通记录（如微信、邮件）。
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张经济补偿、双倍工资等权益。
4. 注意时效：劳动争议仲裁时效为1年，自知道或应当知道权益受损之日起计算。

温馨提示：具体操作需结合您的实际工作情况（如是否续签、解除原因等），若有疑问可进一步向我描述细节，我会为您详细分析。