结论前置：交通事故对方不签协议，并不能无限期拖延下去，您有多种法律途径可以解决这个问题。

详细分析：

1. 协议并非唯一解决途径：

   • 在交通事故中，双方签订协议是一种快速解决纠纷的方式，但并非唯一途径。如果对方拒绝签订协议，您仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。

2. 法律程序保障权益：

   • 报警处理：首先，您应该立即报警，由交警部门对事故进行调查，并出具事故责任认定书。这是后续处理事故的重要依据。
   • 提起诉讼：如果对方拒绝赔偿或协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据事故责任认定书、相关证据以及法律规定，来判决对方应承担的赔偿金额。
   • 申请强制执行：如果判决生效后，对方仍然拒绝履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖对方的财产等，来确保您的权益得到实现。

3. 时间限制与诉讼时效：

   • 需要注意的是，交通事故赔偿纠纷也受到诉讼时效的限制。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应该在事故发生后尽快采取行动，以免超过诉讼时效而丧失胜诉权。

4. 实际操作建议：

   • 保留证据：在处理交通事故时，您应该尽可能保留所有相关证据，如事故现场照片、医疗记录、交警部门出具的事故责任认定书等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
   • 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理交通事故赔偿纠纷时，我建议您咨询一位专业的律师，以便得到更具体、更专业的法律指导。

后续行动建议：

• 如果对方拒绝签订协议，您应该首先报警并保留好所有相关证据。
• 尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。
• 如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总结：交通事故对方不签协议并不能无限期拖延下去。您可以通过报警、提起诉讼以及申请强制执行等法律途径来维护自己的权益。同时，也需要注意诉讼时效的限制，并保留好所有相关证据。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。