结论：在交通事故中，如果对方没钱赔偿，提出签订协议分期支付赔偿款，可以签订，但必须谨慎对待，确保协议内容合法、有效且具备可执行性。以下从多个角度为你详细分析：
一、协议签订的合法性
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间可以就民事权利义务关系达成协议，只要协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是合法有效的。因此，在交通事故赔偿中，双方可以就赔偿款的支付方式、时间等达成协议。
协议形式：协议应当采用书面形式，明确双方的权利义务，包括赔偿款的总额、分期支付的方式、时间、违约责任等。这样，在对方不履行协议时，你可以依据协议向法院提起诉讼，要求对方履行或承担违约责任。
二、协议签订的注意事项
核实对方身份和财产状况：在签订协议前，务必核实对方的身份信息和财产状况，确保对方有履行协议的能力。如果对方确实没有财产或收入来源，那么即使签订了协议，也可能面临执行难的问题。
明确违约责任：在协议中明确约定违约责任，如对方未按约定时间支付赔偿款，应承担的违约金或滞纳金等。这样，在对方违约时，你可以依据协议要求对方承担违约责任，增加对方违约的成本。
考虑担保或保证：如果可能的话，可以要求对方提供担保或保证，如提供房产、车辆等作为抵押，或者找有经济能力的人作为保证人。这样，在对方不履行协议时，你可以通过行使担保权或要求保证人承担保证责任来维护自己的权益。
三、协议签订后的执行问题
申请强制执行：如果对方未按协议约定支付赔偿款，你可以向法院提起诉讼，要求对方履行协议。在获得胜诉判决后，如果对方仍不履行，你可以向法院申请强制执行，法院会依法采取查封、扣押、拍卖等措施来执行对方的财产。
执行难的风险：然而，需要注意的是，如果对方确实没有财产或收入来源，那么即使你获得了胜诉判决，也可能面临执行难的问题。在这种情况下，你可能需要考虑其他途径来维护自己的权益，如申请司法救助、寻求社会援助等。
四、建议与总结
谨慎签订协议：在签订协议前，务必充分了解对方的身份和财产状况，确保协议内容合法、有效且具备可执行性。如果可能的话，可以咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
保留相关证据：在交通事故发生后，务必保留好相关证据，如交通事故认定书、医疗费用发票、误工证明等。这些证据在后续协商或诉讼中都将起到重要作用。
及时寻求法律帮助：如果在协商或签订协议过程中遇到任何问题或困难，及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供全面的法律咨询和诉讼服务，帮助你维护自己的合法权益。