结论：撞车后已私了并支付800元，报警后是否立案需分情况讨论，但私了本身不影响报警后公安机关的立案审查程序。以下是具体分析：

1. 报警后公安机关是否立案，取决于事故性质

• 若事故仅造成轻微财产损失（如刮擦、凹陷等）：
  根据《道路交通安全法》第七十条，当事人可自行协商处理（即私了）。即使已私了并支付赔偿，若一方事后反悔或发现新问题（如车辆存在隐蔽损伤），仍可报警。公安机关会调查事故真实性，但通常不会作为刑事或行政案件立案，而是协助调解或出具事故认定书。
• 若事故造成人员伤亡或重大财产损失：
  即使已私了，报警后公安机关仍会立案调查。因为此类事故可能涉及交通肇事罪（如致人重伤、死亡或公私财产重大损失），私了协议不能免除刑事责任。公安机关需通过立案查明事故责任、是否存在酒驾、逃逸等违法行为。

2. 私了协议的法律效力

• 有效条件：
  私了协议需双方自愿、内容合法（如不涉及逃避法律责任），且无重大误解或欺诈。若协议已履行（如支付800元），一般视为有效，双方不得随意反悔。
• 可撤销情形：
  若一方在签订协议时存在重大误解（如未发现车辆内部损伤），或协议显失公平（如赔偿远低于实际损失），可向法院申请撤销协议，要求重新赔偿。

3. 报警后的处理流程

• 公安机关调查：
  接警后，交警会到现场或通过询问双方、调取监控等方式核实事故情况，包括是否私了、赔偿金额是否合理等。
• 出具事故认定书：
  若事故责任明确，公安机关会出具《道路交通事故认定书》，作为后续赔偿或诉讼的依据。即使已私了，认定书仍可证明事故责任。
• 调解或诉讼：
  若一方对私了结果不满，公安机关可组织调解；调解不成，可向法院起诉。法院会审查私了协议的合法性，并判决合理赔偿金额。

4. 建议

• 保留证据：
  私了时建议签订书面协议，明确事故经过、赔偿金额及双方责任，并保留转账记录、现场照片等证据，以备后续争议。
• 谨慎私了：
  若事故存在人员受伤、车辆损伤不明或对方酒驾、无证驾驶等情形，建议立即报警，避免私了后对方反悔或逃避责任。
• 及时咨询：
  若对私了协议或报警后的处理有疑问，可直接向我咨询，我会根据具体案情提供法律意见。

总结：撞车后私了并支付800元，报警后是否立案取决于事故性质。轻微事故通常不立案，但公安机关会调查；重大事故或存在违法行为时必立案。私了协议有效，但需保留证据以防争议。如有进一步问题，欢迎随时向我咨询。