结论：遗嘱继承人后于遗嘱人死亡，且未丧失或放弃继承权，也未有遗嘱特别安排的，其应继承的遗产可以转继承。但具体是否发生转继承，还需根据具体情况来判断。
详细分析：
转继承的基本条件：
- 转继承发生在继承开始后、遗产分割前。这意味着，如果遗嘱继承人在遗嘱人死亡后，但在遗产实际分割之前去世，那么就可能发生转继承。
- 遗嘱继承人未丧失或放弃继承权。如果遗嘱继承人因为某些原因（如严重违法行为）丧失了继承权，或者明确表示放弃继承权，那么其应继承的遗产就不会发生转继承。
- 遗嘱中未有特别安排。如果遗嘱人在遗嘱中明确规定了遗嘱继承人后于自己死亡时遗产的处理方式，那么应按照遗嘱的特殊安排执行，不发生转继承。
转继承的具体应用：
- 假设遗嘱人A立下遗嘱，指定其子B为遗嘱继承人。A去世后，B在遗产分割前去世，且B未丧失或放弃继承权，也未有遗嘱特别安排。那么，B应继承的A的遗产将转给B的继承人（如B的子女、配偶等），这就是转继承。
- 如果B在A去世前已经去世，或者B在遗产分割后去世，或者B明确表示放弃继承权，或者遗嘱中有特别安排，那么就不会发生转继承。
特殊情况下的处理：
- 如果遗嘱继承人在继承开始前已经去世，那么其继承份额将按照法定继承的规定进行分配，不发生转继承。
- 如果遗嘱中有对遗嘱继承人后于遗嘱人死亡时的特别安排，如指定其他继承人或设立信托等，那么应按照遗嘱的特别安排执行，也不发生转继承。
法律建议：
- 在处理遗嘱继承问题时，应首先确认遗嘱的合法有效性以及遗嘱继承人的继承资格。
- 如果遗嘱继承人后于遗嘱人死亡，且符合转继承的条件，那么应进一步考虑转继承的具体方式（如法定转继承或遗嘱转继承，如果遗嘱继承人有自己的遗嘱的话）。
- 在实际操作中，如果遇到复杂情况或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果符合转继承的条件，那么遗嘱继承人的应继承遗产将转给其继承人，这可能导致遗产的分配与遗嘱人的初衷有所偏差。
- 如果不符合转继承的条件，或者遗嘱中有特别安排，那么遗产将按照遗嘱或法定继承的规定进行分配。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。