遗嘱继承人后于被继承人死亡，其子女能否全部继承遗产，需根据具体情况判断，主要分为以下两种情况：
一、遗嘱继承人后于遗嘱人死亡，但在遗产分割前死亡
转继承的发生：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条的规定，继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，包括其子女。这意味着，如果遗嘱继承人在遗嘱人去世后、遗产分割前去世，且未放弃继承权，其子女可以通过转继承的方式继承原本应由该继承人继承的遗产份额。
实例说明：
- 假设甲立遗嘱将一套房产留给儿子乙。甲去世后，乙在房产过户前去世，且乙未放弃继承权。此时，乙应继承的房产份额将转由乙的法定继承人（包括乙的子女）继承。因此，乙的子女可以继承这套房产中原本属于乙的份额。
二、遗嘱中的特别安排
遗嘱特别说明的情况：
- 如果遗嘱中明确指定了遗产由继承人的子女继承，或者对继承人的死亡后有特别的安排（如指定由继承人的子女作为替代继承人），那么遗嘱继承人的子女可能根据遗嘱的特别说明获得全部继承权。但这种情况较为特殊，需要遗嘱中有明确的条款支持。
法律后果：
- 在遗嘱有特别安排的情况下，遗嘱继承人的子女可能直接依据遗嘱获得全部或部分遗产的继承权，而无需通过转继承或其他法定继承方式。
三、特殊情况：代位继承的排除
- 需要注意的是，代位继承通常发生在遗嘱继承人先于遗嘱人死亡的情况下，且代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。但在本题中，由于遗嘱继承人后于遗嘱人死亡，因此不涉及代位继承的问题。
四、建议与总结
审查遗嘱内容：
- 在处理此类问题时，首先应仔细审查遗嘱的内容，确定遗嘱中是否有对继承人死亡后的特别安排或指定替代继承人的条款。
了解死亡时间顺序：
- 其次，需要明确遗嘱继承人与遗嘱人的死亡时间顺序，以确定是否发生转继承或是否符合遗嘱中的特别安排。
咨询专业律师：
- 由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，建议在处理时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
总结来说，遗嘱继承人后于被继承人死亡时，其子女能否全部继承遗产取决于遗嘱的具体内容和继承人的死亡时间顺序。如果遗嘱中有特别安排或发生转继承，子女可能获得全部或部分继承权。如有具体法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。