多个行政部门通常不能对同一事件进行多次罚款处罚，但基于不同法律规定或责任形式，可依法进行其他类型的处罚。这一原则主要基于《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据与“一事不再罚”原则
- 《中华人民共和国行政处罚法》第二十九条明确规定：“对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。同一个违法行为违反多个法律规范应当给予罚款处罚的，按照罚款数额高的规定处罚。”这一规定是“一事不再罚”原则在法律上的直接体现，旨在防止行政机关对同一违法行为进行重复处罚，保护当事人的合法权益。
二、具体情形分析
罚款限制：
- 如果某一行政部门已经针对某一违法行为作出了罚款决定，其他行政部门通常不能再基于同一事实和理由，对该违法行为重复作出罚款处罚。例如，市场监督管理局对某商家销售过期食品已作出罚款决定，其他行政部门就不能再因此事再次罚款。
不同种类处罚：
- 虽然不能重复罚款，但不同行政部门可以根据各自所适用的法律规范，对违法行为人作出其他种类的处罚，如警告、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等。这些处罚措施不构成对“一事不再罚”原则的违反。
不同法律规范下的处罚：
- 若一个违法行为同时违反了多个不同的行政法律规范，且这些法律规范由不同的行政部门负责执行，那么这些行政部门可以依据各自所适用的法律规范，在不违背“一事不再罚”原则（即不重复罚款）的情况下，分别给予相应的处罚。例如，某企业建设项目同时违反环境保护法和城乡规划法，环保部门和规划部门可分别依法作出除罚款外的相应处罚。
特殊情形的处理：
- 对于在不同时间或地点发生的相同违法行为，或者涉及不同违法行为的情形，行政机关可以分别进行处罚。
- 对于连续的违法行为，如被责令改正后仍不改正的，行政机关可以视为新的违法行为进行处罚。
三、实践应用与建议
- 在实际执法中，行政机关应准确认定违法行为的事实和性质，避免将同一违法行为拆分为多个行为进行处罚。
- 如遇违法行为同时违反多个法律规范的情况，行政机关应按照罚款数额高的规定进行处罚（如果涉及罚款的话），或者根据各自法律规范的规定给予其他类型的处罚，以确保执法的公正性和合理性。
- 对于当事人而言，如果认为行政机关的处罚决定违反了“一事不再罚”原则或其他法律规定，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
总结来说，多个行政部门对同一事件的处罚需严格遵守“一事不再罚”原则及相关法律法规。在大多数情况下，不能对同一违法行为进行多次罚款处罚；但在不同法律规范或责任形式下，可依法进行其他类型的处罚。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。