街道办事处不能处理市政府行政复议决定的法律依据主要在于行政复议的管辖原则及街道办事处的法律地位，具体分析如下：

1. 行政复议的管辖原则
   根据《中华人民共和国行政复议法》第十五条，对地方人民政府派出机关（如街道办事处）的具体行政行为不服的，应向设立该派出机关的人民政府申请行政复议。街道办事处作为区政府的派出机构，其行政行为视为区政府的委托行为，因此复议机关应为区政府或其指定部门（如法制办公室），而非街道办事处自身。若市政府作为复议机关作出决定，街道办事处作为被申请人的派出机构，无权自行撤销或变更该决定，否则将违反“自己不能做自己案件的法官”的行政法基本原则。

2. 街道办事处的法律地位限制
   街道办事处是区政府的派出机关，其职权范围由法律、法规或区政府授权明确界定。根据《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》相关规定，街道办事处仅能处理辖区内基层公共事务，无权对上级政府（如市政府）的行政复议决定进行审查或干预。若街道办事处试图处理市政府的复议决定，可能构成越权行政，导致决定无效或被撤销。

3. 行政复议决定的效力层级
   行政复议决定具有终局性（除非法律明确规定可诉讼或再次复议）。市政府作为复议机关，其作出的决定对下级行政机关（包括街道办事处）具有约束力。街道办事处若认为复议决定违法，应通过法定程序（如申请上级政府监督、提起行政诉讼等）解决，而非自行处理。

举例说明：
假设某居民对街道办事处作出的行政处罚不服，向区政府申请复议，区政府维持原处罚决定。若居民仍不服，可向法院起诉区政府，而非要求街道办事处撤销区政府的复议决定。街道办事处作为被申请人的派出机构，无权对上级政府的复议决定进行实质性审查或变更。

法律建议：
若您遇到街道办事处试图处理市政府行政复议决定的情况，可明确告知其法律依据，并要求其依法履行职责。若街道办事处坚持越权行为，您可向区政府或上级监察部门投诉，或直接提起行政诉讼维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业分析。