遗弃病重的妻子并与外人同居，这一行为确实可能涉及违法，具体可能构成遗弃罪，若以夫妻名义与他人同居还可能构成重婚罪。以下从不同角度为你详细分析：
一、遗弃罪的角度
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
构成要件：
- 主体：具有扶养义务的人，如配偶、父母、子女等。在此情况下，丈夫对病重的妻子具有法定的扶养义务。
- 主观方面：故意，即明知自己有扶养义务而拒绝履行。
- 客体：被扶养人的合法权益，即妻子在病重时依法应享有的被扶养的权利。
- 客观方面：表现为拒绝扶养，情节恶劣。这包括不提供经济支持、不给予生活照料、不进行必要的医疗救治等。
法律后果：
- 如果丈夫的行为符合遗弃罪的构成要件，且情节恶劣，那么他可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
二、重婚罪的角度（若以夫妻名义与他人同居）
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”包括登记结婚和事实婚姻（即以夫妻名义共同生活）。
构成要件：
- 主体：有配偶的人或明知他人有配偶的人。
- 主观方面：故意，即明知自己或对方有配偶而仍然与之结婚或以夫妻名义共同生活。
- 客体：一夫一妻制的婚姻关系。
- 客观方面：表现为有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚（包括事实婚姻）。
法律后果：
- 如果丈夫在遗弃病重妻子的同时，还与他人以夫妻名义共同生活，那么他的行为可能同时构成遗弃罪和重婚罪。对于重婚罪，他可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
三、综合分析与建议
综合分析：
- 丈夫遗弃病重的妻子并与外人同居的行为，不仅违反了道德准则，更可能触犯了法律。这种行为不仅会对妻子的身心健康造成极大伤害，还会破坏家庭的和谐与稳定。
法律建议：
- 如果妻子或其家属认为丈夫的行为构成犯罪，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。
- 在报案前，建议收集相关证据，如医疗记录、证人证言、照片或视频等，以证明丈夫的遗弃行为和与他人同居的事实。
- 同时，妻子或其家属也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求丈夫承担扶养义务或赔偿损失。
情感与道德层面：
- 除了法律层面的追究外，还应关注妻子在情感和道德层面的需求。丈夫的行为可能给妻子带来极大的心理创伤，因此需要给予她足够的关爱和支持。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类问题时，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议和帮助。