事业编在编人员转正后，父母有案底，一般情况下不会被辞退。以下是从不同角度的详细分析：

1. 事业编人员辞退的法定条件：

   • 根据《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，事业单位工作人员的辞退通常基于其个人的工作表现、违反工作纪律、违法犯罪等行为。父母的案底，除非直接影响到该工作人员的职务行为或构成其被辞退的法定理由（如父母案底导致工作人员本人存在违法违纪行为或不符合录用条件等特殊情况，但这种情况极为罕见），否则一般不会成为辞退的依据。

2. 父母案底对事业编人员的影响：

   • 父母的案底主要影响的是父母本人，对于已经成年且独立工作的事业编人员来说，其父母的犯罪记录通常不会直接对其产生法律上的不利影响。事业编人员的录用、考核、晋升等主要依据的是其个人的工作表现、能力、品德等因素。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 尽管一般情况下父母的案底不会影响事业编人员的工作，但在某些特殊岗位或涉及国家安全、机密等敏感领域的工作中，可能会对工作人员的家庭背景进行更为严格的审查。然而，即使在这种情况下，父母的案底也不一定会直接导致工作人员被辞退，而是可能作为综合评估的一个因素。

4. 建议与注意事项：

   • 对于事业编人员来说，最重要的是保持个人的良好工作表现和遵守工作纪律。如果担心父母的案底可能对自己产生潜在影响，可以主动向单位说明情况，并咨询单位的人事部门或法律顾问以获取更具体的指导。
   • 同时，事业编人员也应了解并遵守相关的法律法规和单位规章制度，以确保自己的职业安全。

总结来说，事业编在编人员转正后，父母的案底一般不会成为其被辞退的依据。事业编人员的录用、考核、晋升等主要依据的是其个人的工作表现和能力。如果有任何进一步的疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。