若首次劳动仲裁中对方的诉求未被处理，通常可通过申请撤销原仲裁裁决后重新仲裁，或直接向法院起诉两种途径解决。以下是具体分析：

1. 申请撤销原仲裁裁决并重新仲裁
   根据《劳动争议调解仲裁法》第四十九条，若仲裁裁决存在“裁决事项不属于劳动争议仲裁范围、无管辖权、违反法定程序、裁决所依据证据是伪造、对方当事人隐瞒足以影响公正裁决的证据，或仲裁员存在索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为”等情形，当事人可自收到裁决书之日起30日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。撤销后，双方可重新申请仲裁，此时需确保对方诉求被完整纳入仲裁请求，并补充证据材料（如首次仲裁中未提交的工资记录、考勤表等）。

2. 直接向法院起诉
   若仲裁裁决未被撤销，或当事人未在30日内申请撤销，则裁决生效。但根据《劳动争议调解仲裁法》第五十条，对仲裁裁决不服的（包括对方诉求未处理的情况），可自收到裁决书之日起15日内向基层人民法院提起诉讼。起诉时需明确诉讼请求（如要求法院重新审理对方诉求），并提交仲裁裁决书、劳动合同、工资流水等证据。法院会全面审查争议事实，不受仲裁裁决限制。

操作建议：

• 优先确认仲裁裁决是否已生效（若对方未在15日内起诉，则裁决生效）；
  
• 若裁决未生效，根据未处理诉求的性质选择撤销仲裁或直接起诉；
  
• 准备证据时，重点补充首次仲裁中未提交的、与对方诉求直接相关的材料（如对方主张加班费但未提供考勤记录，你可提交公司考勤制度或反证）；
  
• 若对方诉求涉及新事实（如首次仲裁后新发生的工资拖欠），需在起诉状中明确说明。

如有进一步细节（如对方具体诉求内容、仲裁裁决结果等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为你制定应对方案。