竣工图和签证单上建设方和监理的签章是具有法律效力的，但具体效力及影响需结合实际情况和相关法律规定来综合判断。以下从几个方面进行详细分析：

一、签章的法律意义

1. 代表认可与确认：建设方和监理在竣工图和签证单上签章，通常意味着他们对图纸或签证单内容的认可和确认。这种认可和确认是法律上的重要证据，有助于证明相关事实的真实性和合法性。
2. 构成合同的一部分：在建设工程合同中，竣工图和签证单往往是合同的重要组成部分或附件。建设方和监理的签章，可以视为对合同内容的补充或确认，从而构成合同的一部分，对各方具有法律约束力。

二、签章的具体效力

1. 竣工图签章：

   • 证明工程完成情况：竣工图是反映工程实际完成情况的重要文件。建设方和监理的签章，可以证明图纸所反映的内容与实际工程相符，是工程竣工验收的重要依据。
   • 作为结算依据：在工程结算过程中，竣工图是计算工程量和确定工程价款的重要依据。建设方和监理的签章，可以增强竣工图的证明力，有助于顺利完成结算工作。

2. 签证单签章：

   • 确认工程变更或额外工作：签证单通常用于记录工程变更、额外工作或现场签证等情况。建设方和监理的签章，可以确认这些变更或额外工作的真实性和合法性，为后续的工程结算和纠纷处理提供依据。
   • 作为索赔依据：在建设工程中，因各种原因可能产生索赔情况。签证单作为记录索赔事项的重要文件，建设方和监理的签章可以增强其证明力，有助于索赔的成功。

三、签章需注意的事项

1. 签章的真实性和有效性：确保签章是真实有效的，避免使用伪造或无效的印章。否则，可能影响相关文件的法律效力，甚至引发法律纠纷。
2. 签章人员的权限：签章人员应具有相应的权限和职责，能够代表建设方或监理单位进行签章。否则，签章可能被视为无效，无法产生预期的法律效果。
3. 合同约定：如果合同中对竣工图和签证单的签章有特别约定，应严格按照合同约定执行。例如，合同可能规定必须使用特定印章或由特定人员签章等。

四、法律后果

如果建设方和监理在竣工图和签证单上签章后，相关文件被用于非法目的或存在虚假内容，签章方可能需要承担相应的法律责任。例如，如果因签章导致工程结算错误或引发纠纷，签章方可能需要承担赔偿责任或面临行政处罚等。

建议：在实际操作中，建设方和监理应严格按照相关法律法规和合同约定进行签章工作，确保签章的真实性和有效性。同时，各方应妥善保管相关文件，以备后续使用和查证。如果您在建设工程领域遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。