在对方全责且拒绝私了的情况下，交警会依法进行事故责任认定，并出具交通事故责任认定书，后续双方可依据该认定书通过法律途径解决赔偿问题。以下是详细分析：

一、交警的处理流程

1. 现场勘查：交警到达事故现场后，会进行详细的勘查，包括拍照、录像、绘制现场图等，以固定事故现场的证据。
2. 询问当事人：交警会分别询问事故双方当事人，了解事故发生的经过、原因等，并制作询问笔录。
3. 责任认定：根据现场勘查和询问当事人的情况，交警会依法进行事故责任认定。在对方全责的情况下，交警会明确指出对方应承担全部责任，并出具交通事故责任认定书。
4. 送达认定书：交警会将交通事故责任认定书送达给事故双方当事人，告知双方各自的权利和义务。

二、对方拒绝私了的影响

1. 无法快速解决：私了通常意味着双方通过协商达成赔偿协议，从而快速解决事故纠纷。但对方拒绝私了，则意味着双方无法通过协商达成一致，需要依赖交警或法院来解决问题。
2. 可能面临法律诉讼：在对方拒绝私了的情况下，如果双方无法就赔偿问题达成一致，受害方可以选择通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。

三、后续处理建议

1. 保留证据：无论对方是否愿意私了，受害方都应保留好与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、医疗记录、交警认定书等。这些证据在后续的法律诉讼中至关重要。
2. 及时报警：在事故发生后，受害方应及时报警，让交警来处理事故。交警的介入可以确保事故得到公正、客观的处理，并出具具有法律效力的交通事故责任认定书。
3. 咨询律师：在对方拒绝私了且双方无法就赔偿问题达成一致的情况下，受害方可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的赔偿途径。律师可以根据具体情况为受害方提供法律建议和帮助。
4. 考虑法律诉讼：如果双方无法通过协商或调解解决赔偿问题，受害方可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，受害方需要提交相关证据来证明自己的损失和对方的责任，法院会根据事实和法律作出判决。

四、可能面临的法律后果

1. 对方需承担全部赔偿责任：在对方全责的情况下，对方需要承担受害方的全部损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果受害方因事故导致残疾或死亡，对方还需要承担残疾赔偿金、死亡赔偿金等费用。
2. 可能面临行政处罚：如果对方在事故中存在违法行为，如酒驾、逃逸等，还可能面临交警部门的行政处罚，如罚款、吊销驾驶证、拘留等。

温馨提示：在处理交通事故时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。