结论：胎儿分娩后不久去世，其遗产份额应由其法定继承人继承。这一规定体现了我国法律对胎儿及婴儿权益的特别保护，确保了遗产分配的公平与合理。

详细分析：

1. 胎儿出生后存活并随后死亡的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产分割时应当保留胎儿的继承份额。若胎儿出生时是活体，那么为其保留的遗产份额便属于该婴儿所有。此时，这份遗产可由其母亲或其他法定监护人代为保管。
   • 如果胎儿出生后不久即死亡，这份已经属于婴儿的遗产份额，则应由其法定继承人按照法定继承的原则进行处理。通常情况下，第一顺序法定继承人为其父母，因此这部分遗产会由母亲（或其他健在的父母）继承。

2. 胎儿娩出时即为死体的情况：

   • 如果胎儿娩出时即为死体，根据《民法典》的规定，其民事权利能力自始不存在。这意味着，为胎儿保留的遗产份额不视为其遗产，而应由被继承人的其他法定继承人按照法定继承规则重新分配。

3. 法定继承人的顺序与范围：

   • 在处理胎儿遗产继承问题时，还需明确法定继承人的顺序与范围。根据《民法典》的规定，第一顺序继承人为配偶、子女（包括婚生、非婚生、养子女和有抚养关系的继子女）、父母。第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人仅在无第一顺序继承人时继承。
   • 特别注意，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，若尽了主要赡养义务，也视为第一顺序继承人。

4. 遗产的具体内容：

   • 遗产是指被继承人死亡时遗留的个人所有合法财产和法律规定可以继承的其他合法权益。这包括公民的收入、房屋、储蓄和生活用品、林木、牲畜和家禽、文物、图书资料、法律允许公民所有的生产资料、著作权和专利权中的财产权利以及其他合法财产。

实际应用指导：

• 在处理涉及胎儿遗产继承的问题时，应首先确认胎儿的出生状态（活体或死体），以及后续生存情况。
• 根据胎儿的出生状态和后续生存情况，依据相关法律法规确定遗产的分配方式。
• 在实际操作中，建议详细梳理被继承人的遗产范围，确保遗产分配的公正性和合法性。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。