结论：短途货车司机在工作中突发心脏疾病，老板是否有责任需根据具体情况判断，主要看是否符合工伤认定条件。

分析如下：

1. 工伤认定的一般原则：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者患职业病等情形。对于突发疾病的情况，也有特别规定，即“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤”。

2. 针对本案例的具体分析：

   • 若司机突发心脏疾病后死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡：
     • 在这种情况下，如果司机是在工作时间和工作岗位上突发疾病，那么根据《工伤保险条例》的规定，可以视同为工伤。老板作为用人单位，需要承担相应的工伤赔偿责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
   • 若司机突发心脏疾病后未死亡，或者超过48小时经抢救无效死亡：
     • 在这种情况下，通常不被视为工伤。因为不符合《工伤保险条例》中关于“视同工伤”的特定条件。此时，老板的责任主要取决于是否存在其他过错或违法行为，比如是否提供了安全的工作环境、是否及时进行了救援等。如果老板没有过错或违法行为，那么通常不需要承担额外的赔偿责任。但司机仍然可以享受医疗保险等社会保障待遇。

3. 其他可能的法律责任：

   • 除了工伤赔偿责任外，如果老板存在违反劳动法、安全生产法等相关法律法规的行为，比如未提供必要的安全防护措施、未进行必要的安全培训等，导致司机突发疾病或病情加重，那么老板还可能面临行政处罚或民事赔偿责任。

建议：

• 对于司机及其家属来说，如果认为符合工伤认定条件，应及时向用人单位提出工伤认定申请，并按照规定提供相关证明材料。如果用人单位拒绝申请或拖延申请，司机及其家属可以直接向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 对于老板来说，应严格遵守相关法律法规，提供安全的工作环境，加强安全培训，确保员工的生命安全和身体健康。如果发生突发疾病等意外情况，应及时进行救援并配合相关部门进行调查处理。

后续行动：

• 如果有更多细节或证据，比如司机的具体工作时间、工作岗位、突发疾病的具体情况等，可以进一步分析老板的责任。
• 如果对工伤认定或赔偿责任有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。