结论：从法律角度来看，与男小三协商私了赔偿存在诸多法律风险和不确定性，不建议您直接与他协商私了赔偿。以下从不同角度为您详细分析：
法律层面分析
赔偿的法律依据不足：
- 在婚姻家庭关系中，出轨行为虽然违背了道德和婚姻忠诚义务，但我国法律并未明确规定出轨方或第三者需要向受害方进行经济赔偿。婚姻关系中的损害赔偿通常限于离婚时，因一方重婚、与他人同居等重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。但这主要是针对夫妻双方之间的赔偿，而非针对第三者。
协商赔偿可能涉及非法行为：
- 如果您与男小三协商赔偿的过程中，存在威胁、恐吓、敲诈勒索等非法手段，那么您可能会因此触犯法律，面临刑事责任。即使双方是自愿协商，但如果赔偿金额过高或存在其他不合理因素，也可能引发法律纠纷，导致赔偿协议无效或被撤销。
证据收集与证明难度大：
- 即便您打算通过法律途径追究男小三的责任，也需要收集充分的证据来证明其存在过错行为，如出轨的证据、对家庭造成损害的证据等。这些证据的收集往往比较困难，且需要满足法律规定的证据形式和证明标准。
实际操作建议
保持冷静与理性：
- 面对家庭被破坏的情况，您可能会感到愤怒、伤心等复杂情绪。但请尽量保持冷静与理性，不要因情绪激动而做出冲动的决定或行为。
与配偶沟通协商：
- 首先，您可以尝试与配偶进行坦诚的沟通协商，了解其出轨的原因和态度，看是否有可能修复婚姻关系。如果配偶愿意回归家庭并承担责任，那么您可以考虑给予一定的机会和宽容。
寻求法律帮助：
- 如果您决定离婚并追求法律救济，建议您咨询专业律师（比如我）的意见。律师可以根据您的具体情况和需求，为您提供法律咨询、代理诉讼等法律服务，帮助您维护自己的合法权益。
关注自身心理健康：
- 家庭被破坏可能会对您的心理健康造成一定影响。因此，在处理法律问题的同时，也请关注自己的心理健康状况。必要时可以寻求心理咨询师的帮助，以缓解负面情绪和压力。
最后，我理解您现在可能感到非常痛苦和困惑，但请相信法律会为您提供一定的保护和支持。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业、全面的法律服务。