代课老师没签合同被辞退，是有可能获得补偿的，具体分析如下：
一、未签订书面劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果代课老师已经工作了一段时间但未签订书面劳动合同，那么其有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
二、被辞退的补偿情况
合法辞退：
- 如果用人单位因代课老师不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等合法理由辞退，且能够提供充分证据证明，那么代课老师可能无法获得经济补偿。但即便如此，用人单位仍需支付代课老师工作期间的工资及未签订劳动合同的双倍工资差额（如适用）。
违法辞退：
- 如果用人单位无法提供合法辞退的理由，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么代课老师有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照代课老师在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 此外，如果用人单位违法解除或终止劳动合同，代课老师还有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、特殊情况下的补偿
- 代课老师属于非全日制员工：如果代课老师是以非全日制形式工作，且双方未签订书面劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。在这种情况下，如果用人单位合法辞退代课老师，可能无需支付经济补偿（除非双方另有约定）。但同样，用人单位仍需支付代课老师工作期间的工资。
- 代课老师工作年限较短：如果代课老师工作年限较短（如不满六个月），且被合法辞退，那么其可能只能获得半个月工资的经济补偿（如果适用的话）。但如果被违法辞退，则有权要求支付赔偿金。
四、建议与行动
- 收集证据：代课老师应尽可能收集与工作相关的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件等，以证明其与用人单位之间存在事实劳动关系。
- 协商解决：在收集到足够证据后，代课老师可以尝试与用人单位协商解决补偿问题。如果协商无果，可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 寻求法律援助：如果代课老师对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的法律援助。
总结来说，代课老师没签合同被辞退，其是否有权获得补偿取决于辞退的合法性、工作年限以及是否属于非全日制员工等因素。因此，建议代课老师在遇到此类情况时，及时收集证据并咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。