事故责任认定书出来后是可以报保险的，但为了保障理赔的顺利进行和自身权益的最大化，强烈建议您在事故发生后第一时间向保险公司报案。以下是对这一问题的详细分析：
一、及时报案的重要性
合同义务与理赔流程：
- 保险合同中通常明确规定了被保险人在事故发生后需及时通知保险公司的义务。及时报案有助于保险公司迅速勘查现场，核实事故的真实性、了解事故经过及损失情况，从而更准确地评估事故责任和损失程度，使后续理赔流程更加顺畅。
避免证据灭失：
- 若未能及时报案，可能导致关键证据丢失或事故情况难以核实，进而影响理赔结果。例如，事故现场可能因清理或天气变化而改变，导致保险公司难以准确判断事故责任和损失情况。
时效性要求：
- 交强险通常要求在事故发生后48小时内报案，商业险则可能更为严格，要求在24小时内报案。遵守这些时效规定对于确保理赔权益至关重要。若超过报案期限，保险公司可能根据合同条款拒绝部分或全部赔偿。
二、事故认定书的作用与报案时机
事故认定的重要性：
- 事故认定书是交通事故处理的重要依据，明确了事故的责任划分等相关情况。它是保险公司确定是否属于保险理赔范围以及赔偿责任比例的主要参考。
事后报案的可行性：
- 虽然建议在事故发生后立即报案，但若因特殊原因（如受伤就医、处理紧急事务等）未能及时报案，事故认定书下来后仍可向保险公司提出理赔申请。只要符合保险合同约定的理赔范围和条件，保险公司一般会受理。
理赔流程的复杂性：
- 相较于及时报案，事故认定书下来后再报案可能会使保险公司调查核实情况面临更多困难。例如，保险公司可能需要花费更多时间和精力来核实事故经过和损失情况，导致理赔流程相对复杂，理赔时间延长。
三、报保险时的注意事项
材料准备：
- 在报保险时，应确保保险报案单上填写的事故信息准确无误，包括事故发生的时间、地点、双方当事人的基本信息等。同时，需按照保险公司的要求提交相关证明材料，如事故认定书、车辆行驶证、驾驶证、维修发票等。
配合调查：
- 在理赔过程中，应积极配合保险公司的调查工作，包括提供现场查看、事故原因调查所需的资料和信息。这有助于保险公司更准确地评估事故责任和损失程度，从而加快理赔进度。
四、可能遇到的问题及解决方案
超出报案期限：
- 若超过了保险合同约定的报案时间，保险公司可能会以被保险人未及时履行报案义务为由，对理赔申请提出异议甚至拒绝赔偿。此时，您可以尝试与保险公司沟通，说明延迟报案的原因并提供相关证据（如医疗记录、紧急事务处理证明等）。若保险公司仍拒绝赔偿，您可以考虑寻求专业的法律援助以维护自身合法权益。
影响损失核定：
- 延迟报案可能导致事故现场变动、证据灭失，使得保险公司难以准确核定事故损失。对于这部分因延迟报案而导致的损失核定困难，您可以尝试与保险公司协商，提供其他相关证据来证明事故损失情况。若协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
总结：虽然事故责任认定书出来后可以报保险，但为了保障自身的理赔权益和简化理赔流程，强烈建议您在事故发生后第一时间向保险公司报案。同时，在报保险时务必准备齐全相关材料并积极配合保险公司的调查工作。若遇到任何问题或纠纷，请及时与保险公司沟通协商或寻求专业的法律援助。