结论：事业单位53岁被单位解聘，并不能直接办理退休。退休的办理需要满足一定的年龄和缴费年限等条件，且解聘与退休是两个不同的法律概念，解聘并不直接触发退休程序。

分析说明：

1. 退休条件：

   • 根据我国的相关法律规定，退休通常需要满足一定的年龄条件（如男性60周岁，女性干部55周岁，女性工人50周岁，具体可能因地区和政策而异）以及缴费年限条件（如养老保险缴费满15年）。
   • 53岁并不符合一般规定的退休年龄，除非有特殊政策或规定（如某些特定岗位或地区的提前退休政策）。

2. 解聘与退休的关系：

   • 解聘是用人单位与劳动者之间解除劳动关系的行为，它并不直接决定劳动者是否可以退休。
   • 退休是劳动者达到法定退休年龄或满足其他退休条件后，依法享受养老保险待遇的行为。
   • 因此，被单位解聘并不意味着可以直接办理退休，两者之间没有直接的因果关系。

3. 解聘后的权益保障：

   • 如果被单位解聘，劳动者有权依法获得经济补偿（如经济补偿金、赔偿金等），具体数额和条件根据《劳动合同法》等相关法律规定确定。
   • 劳动者还可以依法享受失业保险待遇，如果符合失业保险的领取条件。

4. 特殊情况下的退休：

   • 如果劳动者因工伤或职业病等原因导致完全丧失劳动能力，且符合相关规定的退休条件，那么可以提前办理退休手续。
   • 但这种情况需要经过劳动能力鉴定等程序，并由相关部门出具证明文件。

建议与行动：

• 如果您被单位解聘，且希望了解是否可以办理退休，建议您首先咨询当地的社会保险经办机构或人力资源和社会保障部门，了解具体的退休政策和条件。
• 同时，您也可以咨询我，了解被解聘后的权益保障和可能的法律救济途径，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。

后续思考依据：

• 退休政策和条件可能因地区和政策而异，因此需要具体了解当地的相关规定。
• 被解聘后的权益保障和法律救济途径也需要根据具体情况和法律规定来确定。