员工休息日自行加班的合法性，主要取决于加班是否出于员工真实意愿，以及公司是否履行了相应的法律义务。以下是对这一问题的详细分析：
员工出于真实意愿自行加班：
- 如果员工是基于个人工作热情、职业发展考虑或为了完成个人工作任务，在没有公司任何强制、诱导或变相强迫的情况下，主动选择在休息日加班，这种行为是合法的。例如，员工为了提升自己的工作能力，主动利用休息日进行学习或工作，且公司未对此进行干涉或要求，那么这种自行加班就是合法的。
公司未履行相应法律义务的情况：
- 未支付加班费或安排补休：根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条第二款规定，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。如果员工在休息日自行加班，但公司既未支付加班费，也未安排补休，且这种加班并非出于公司安排或紧急情况，那么公司的行为可能构成违法。不过，需要注意的是，自行加班通常不被视为公司安排的工作，因此公司可能没有支付加班费的义务，除非双方有特别约定或公司制度有明确规定。
- 变相强制或诱导加班：如果公司通过绩效考核、奖金分配等方式给员工施加压力，使员工不得不“自愿”加班，或者营造加班文化氛围，使员工觉得不加班即被视为不敬业或工作态度不好，从而迫使员工“自愿”加班，这种行为实为变相强制加班，是不合法的。
特殊情况下的合法性：
- 紧急情况：在某些特殊情况下，如自然灾害、事故威胁劳动者生命健康和财产安全，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障需紧急抢修，以及法律、行政法规规定的其他情形，公司可不经协商直接安排加班，但事后通常应支付相应加班费。然而，这种情况下的加班通常是由公司安排的，而非员工自行加班。
法律建议：
对于员工：
- 在决定自行加班前，应明确自己的加班动机，确保是出于真实意愿，而非受到公司变相强制或诱导。
- 如果公司要求或鼓励自行加班，但未支付加班费或安排补休，员工应与公司沟通协商，明确自己的权益。
- 若公司行为涉嫌违法，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
对于公司：
- 应尊重员工的自主选择权，避免任何形式的强制或变相强制加班。
- 如果公司有加班制度或政策，应明确告知员工，并确保符合相关法律法规的规定。
- 对于员工自行加班的情况，公司可以根据自身制度和协议合理安排报酬问题，但不应将自行加班视为公司安排的工作来要求员工。
总结：员工休息日自行加班的合法性取决于多种因素，包括加班是否出于员工真实意愿、公司是否履行了相应的法律义务以及是否存在特殊情况等。员工和公司都应了解相关法律法规，以确保双方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。