结论：在学校物业工作4个月没有签订合同，是可以申请劳动仲裁的。

分析如下：

1. 劳动关系确认：

   • 尽管没有签订书面劳动合同，但只要您与学校物业之间存在事实上的劳动关系（例如，您实际提供了劳动，并接受了学校物业的管理和支付工资等），那么您就有权依据劳动法律法规来维护自己的权益。

2. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在学校物业工作了4个月且未签订合同，您有权要求学校物业支付您3个月的双倍工资（第一个月通常视为签订合同的宽限期）。

3. 劳动仲裁的申请：

   • 当您与学校物业之间因劳动合同等问题发生争议时，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提供相关证据来证明您与学校物业之间存在劳动关系（如工作证、工资条、工作记录等），以及学校物业未与您签订劳动合同的事实。

4. 仲裁流程与注意事项：

   • 仲裁流程通常包括提交仲裁申请、受理、开庭审理、裁决等步骤。在仲裁过程中，您需要积极配合仲裁委员会的工作，提供必要的证据和材料。
   • 同时，您也需要注意仲裁时效的问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请仲裁。

5. 可能的法律后果与应对：

   • 如果仲裁委员会裁决学校物业需要支付您双倍工资等赔偿，但学校物业拒绝履行裁决，您可以向人民法院申请强制执行。
   • 在整个过程中，我建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果学校物业提出和解或调解方案，您可以根据实际情况考虑是否接受。

建议：

• 在申请劳动仲裁前，尽量收集并保存好与学校物业存在劳动关系的证据材料。
• 如果对仲裁流程或相关法律法规不熟悉，可以寻求专业律师的帮助或咨询当地劳动争议仲裁委员会的工作人员。

如果您还有其他关于劳动仲裁或劳动合同方面的问题，欢迎直接向我咨询。