针对您提出的“家人把我名声被传坏了怎么办”这一问题，首先明确结论：您有权依法维护自己的名誉权，若家人的行为确实构成了对您名誉权的侵害，您可以通过法律途径要求停止侵害、恢复名誉、消除影响并赔偿损失。
一、名誉权法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。若家人的行为导致您的社会评价降低，即可能构成对您名誉权的侵害。
二、侵权行为认定
- 侮辱行为：若家人使用暴力或以其他方法，公然贬损您的人格，破坏您的名誉，如辱骂、诽谤等，即构成侮辱行为。
- 诽谤行为：若家人捏造并散布某些虚假的事实，破坏您的名誉，如无中生有地编造您的不良行为或品德问题，并广泛传播，即构成诽谤行为。
三、法律救济途径
协商解决：
- 在发现家人侵害您的名誉权后，首先可以尝试与家人进行沟通，说明其行为对您造成的伤害，要求停止侵害并道歉。
- 若家人愿意承认错误并改正，可以通过协商达成和解，避免法律纠纷。
民事诉讼：
- 若协商无果，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求家人承担侵权责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供证据证明家人的行为确实构成了对您名誉权的侵害，如证人证言、录音录像、聊天记录等。
- 法院将根据事实和法律规定，判决家人停止侵害、恢复名誉、消除影响，并可能要求赔偿您的精神损失。
刑事自诉（如构成诽谤罪）：
- 在某些情况下，若家人的诽谤行为情节严重，可能构成诽谤罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 若您认为家人的行为构成诽谤罪，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究其刑事责任。
四、注意事项
- 证据收集：在采取任何法律行动之前，务必收集并保存好相关证据，以证明家人的侵权行为。
- 法律程序：了解并遵循法律程序，确保您的诉求得到合法、有效的处理。
- 心理调适：面对名誉权受损的情况，可能会给您带来心理压力和困扰。建议寻求心理支持或咨询，以帮助您应对这一挑战。
五、进一步建议
- 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或报复性措施，以免加剧矛盾或引发新的法律问题。
- 若您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我能够为您提供全面的法律咨询和代理服务，确保您的权益得到充分保护。
总之，您有权依法维护自己的名誉权。若家人的行为确实构成了对您名誉权的侵害，请勇敢地站出来，通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。